本书详细介绍了常用的数值计算方法,分上、下两册。上册包括误差分析初步,函数插值逼近,数值积分,解非线性方程的数值方法,解线性方程组的直接方法。下册包括解线性方程组的迭代法,线性*小二乘问题,数据拟合,矩阵特征值问题,解非线性方程组的数值方法,常微分方程初值问题和边值问题的数值解法,函数逼近等。本书内容丰富,并且绝大多数算法用伪程序给出,强调数值方法在计算机上的实现。

第6章 解线性方程组的迭代法
6.1 迭代法的基本理论
6.2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
6.3 逐次超松弛迭代法(SOR方法)
6.4 Chebyshev半迭代法
6.5 共轭斜量法
6.6 条件预优方法
6.7 迭代改善方法
习题6
第7章 线性*小二乘问题
7.1 线性方程组的*小二乘解
7.2 广义逆矩阵
7.3 直交分解
7.4 奇异值分解
7.5 数据拟合
7.6 线性*小二乘问题
7.7 Chebyshev多项式在数据拟合中的应用
习题7
第8章 矩阵特征值问题
8.1 乘幂法
8.2 计算实对称矩阵特征值的同时迭代法
8.3 计算实对称矩阵特征值的Jacobi方法
8.4 Givens-Householder方法
8.5 QR方法
8.6 广义特征值问题
习题8
第9章 解非线性方程组的数值方法
9.1 多变元微积分
9.2 不动点迭代
9.3 Newton法
9.4 割线法
9.5 拟Newton法
9.6 下降算法
习题9
第10章 常微分方程初值问题的数值解法
10.1 引言
10.2 离散变量法和离散误差
10.3 单步法
10.4 单步法的相容性、收敛性和稳定性
10.5 多步法
10.6 差分方程简介
10.7 线性多步法的相容性、收敛性和数值稳定性
10.8 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
习题10
第11章 常微分方程边值问题的数值解法
11.1 差分方法
11.2 打靶法
习题11
第12章 函数逼近
12.1 函数逼近问题
12.2 *佳一致逼近
12.3 *佳平方逼近
习题12
部分习题答案
参考文献