本书通过课本内容精讲、典型例题归纳以及配套题目训练，系统地讲解了如何使用线性代数与空间解析几何的基本理论和方法去解决本课程中的各种问题。
本书分为向量代数与空间解析几何、方阵的行列式、矩阵、线性空间、线性方程组、线性变换、欧氏空间、二次型共8章。书末附有两套线性代数模拟试题。
本书可作为理工科本科生学习线性代数与空间解析几何的习题课教材、也可作为研究生入学考试的基础增强型辅导材料。本书还可供数学专业师生参考。

第1章 向量代数与空间解析几何
内容精讲
一、数域
二、向量及其运算
三、平面与直线
四、曲面与曲线
典型例题
训练题
答案与提示
第2章 方阵的行列式
内容精讲
一、矩阵及其初等变换
二、行列式的定义
三、行列式的性质
四、克拉默法则
典型例题
训练题
答案与提示
第3章 矩阵
内容精讲
一、矩阵的乘法
二、可逆矩阵
三、矩阵基本方法
典型例题
训练题
答案与提示
第4章 线性空间
内容精讲
一、线性空间及其子空间
二、向量组的线性相关性
三、线数·基与坐标
四、线性同构
典型例题
训练题
答案与提示
第5章 线性方程组
内容精讲
一、有解判定
二、矩阵消元法求解
三、解的结构
典型例题
训练题
答案与提示
第6章 线性变换
内容精讲
一、定义与运算
二、矩阵表示
三、特征值与特征向量
四、对角化问题
典型例题
训练题
答案与提示
第7章 欧氏空间
内容精讲
一、欧氏空间
二、正义变换
三、实对称矩阵
典型例题
训练题
答案与提示
第8章 二次型
内容精讲
一、二次型及其标准形
二、正定二次型与正定矩阵
典型例题
训练题
答案与提示
模拟试题
试题1
试题2
试题1答案与提示
试题2答案与提示
附录

书评
本书可以各种《线性代数》及《线性代数与解析几何》教材配套使用，也可以单独使用。
本书各章通过内容精讲概括基本理论，通过典型例题讲解基本方法，通过配套训练题巩固学习成果。
本书题目丰富，分类科学，层次分明，按学习次序编排；基本题紧密联系基本理论和基本方法，提高题加强综合应用能力，模拟试题用于期末测试。
本书部分题目一题多解，利于拓宽读者思路。
本书强调矩阵技巧，能帮助读者打下较扎实的矩阵功底。