本书是综合大学本科物理、计算机、电子等系列“大学数学”课程的教材。它符合**教委1989年审订的综合大学本科物理类专业“高等数学课程教学基本要求”和教育部1998年制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”的要求。本书分上、下册。上册包含一元微积分、线性代数初步、究竟解析几何、多元函数微分学和重积分；下册包含线面积分、级数与广义积分学、线性代数和微分方程。
本书将“微积分”、“微分方程”和“线性代数”三部分内容统筹布局，循序渐进。全书力求基本理论的系统性和叙述的严密性，并适当地运用现代数学的观点和方法，将部分经典内容优化或深化，有些定理给出了编著自己的新证明。本书例题和习题丰富，有利于提高读者的分析能力。书末附有习题答案与提示。
本书可供综合性大学、理工科大学、师范院校作为教材。也可供工程技术人员阅读。

第八章 线积分 面积分 场论
8.1 线积分
8.2 面积分
8.3 线积分、面积分、体积分间的关系
8.4 场论
第九章 级数 广义积分学
9.1 级数 函数项级数
9.2 幂级数
9.3 傅里叶级数
9.4 广义积分学
9.5 欧拉积分
第十章 线性代数
10.1 矩阵
10.2 线性空间
10.3 线性方程组
10.4 线性变换
10.5 欧几里得空间
10.6 二次型
第十一章 微分方程
11.1 一阶微分方程
11.2 高阶微分方程
11.3 微分方程的近似解
11.4 微分方程组
11.5 差分方程 一阶偏微方程
11.6 动力系统介绍
习题答案与提示
附录Ⅲ 外微分
附录Ⅳ 多项式