因为各个题目的思考方法写在了正文中，所以在那里就可以明白其本质。对其补充的形式有图说和图表，有时，为了那些想详细深入钻研的人，尽量阐述到公式及其证明的构思。如果有余力的话，很希望好好看一下，先向前跨一步。即使有时读得高兴起来也没关系。另外，无论是谁都会有简单的疑问，为了回答那些问题，常常夹杂着评论。因为各个项目几乎是独立的，可以各自分开来读，所以无论按什么样的顺序读都可以，能够一边欣赏一边自然而然地锻炼数学地感觉，也就实现我写这本的意图。

1章 周游数的王国 数的话题
数的结构
从数的东西开始的数的概念
零的发现
清楚地认识到什么也没有，并表明它具有重要意义
负数的作用
要**而灵活地使用数，则负数的出现是必然的、
向有理数的扩展
从加减乘除的运算及数的概念扩展到有理数
无理数的事实
既然有理数得到了公认，无理数也该得到承认了吧
虚数i的奇异
*初复数真的存在吗
既单纯又神秘的
除了自身再不能以积的形式分解的数（质数）是数的原子
数有各种各样的意思
2章 让关系明确 函数的话题
3章 几何学之美和谜 图形的话题
4章 活用行列的功能 行列和向量的话题
5章 数学**应用自如 微分和积分的话题
6章 科学创造偶然 概率的话题
7章 若这样思考很容易明白 指数、对数及数列的话题
8章 有用的正统和余弦 三角函数的话题
9章 拓展新的数学世界 新的数学话题

有只要是问到数学就说“我不擅长”想逃避的人，对数学没有任何举，即使决心去学习，由于根本不明白那些符号及专门用语，在人们处就遭受挫折的人也不少。这样，对数学教师来说，不是很遗憾吗？这也是我接受执笔这本书的原因之一。
书中既考虑到那些至今仍讨厌数学的人，也考虑到那些想愉快地更加深刻地去理解数学奥秘的人。在面向实业家，指导入门的书不中，常常以兴趣为主，只阐述结论，你这种含糊其词的做法是很多的。在本书中，为了教会你数学的思考方法，决定不回避地尽量从面对面开始。