本书基本上是根据全国工科院校高等数学教学大纲的要求编写的,也是编者多年来在清华大学从事高等数学的教学和辅导工作的结晶。
全书分上、下两册,上册包含函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何及矢量代数共7章内容.每章的各节以“内容提要”开始,概括本节的主要知识内容;然后是“例题分析”,通过分析、讲解、提问、小结等方式对各种题型的例题进行解剖、辅导。每章的末尾,安排“习题与答案”,供读者练习、检查。
本书可作为工科大学生、自学高等数学者学习时的辅导教材,也可供从事工科高等数学教学的教师、非数学专业的研究生及中学数学教师参考。

上册
第1章 函数
1.1 预备知识
1.2 函数概念、定义域、反函数、函数符号
1.3 偶函数、奇函数、周期函数、函数的增减性
1.4 建立函数关系
1.5 作函数的图形
1.6 综合题、杂题
1.7 习题与答案
第2章 极限与连续
2.1 极限概念
2.2 极限四则运算
2.3 极限存在准则:两个重要极限
2.4 无穷小量的比较
2.5 连续函数
2.6 综合题、杂题
2.7 习题与答案
第3章 导数与微分
3.1 导数概念及其几何意义
3.2 导数计算
3.3 微分概念、性质及其在近似计算中的应用
3.4 高阶导数
3.5 习题与答案
第4章 导数的应用
4.1 微分中值定量
4.2 求未定型的极限
4.3 泰勒公式
4.4 函数的研究及函数作图
4.5 习题与答案
第5章 不定积分
5.1 简单的不定积分计算
5.2 变量代换法与分部积分法
5.3 有理函数积分法
5.4 三角函数有理式的积分
5.5 简单无理函数的积分
5.6 综合题、杂题
5.7 习题与答案
第6章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.2 定积分计算
6.3 定积分应用
6.4 广义积分
6.5 习题与答案
第7章 空间解析几何有矢量代数
7.1 空间直角坐标系列化、矢量代数
7.2 平面与直线(一)
7.3 平面与直线(二)
7.4 二次曲面的标准方程
7.5 习题与答案
自我检查题及解答