《高等数学》是全国高职高专教育“十一五”规划教材,是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》,按照当前的教学实践和数学课程改革需要,在第二版基础上修订而成。《高等数学》为下册,包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程等4章,书末附有行列式简介、习题答案与提示等。
《高等数学》对章节内容删繁就简,弱化了理论推导及论证,降低了例题、习题的难度,同时保持了知识面较宽的特点,**内容滚动复习,便于自学,提高了《高等数学》的适应性。
《高等数学》主要适用于工科类高职高专各专业,也可供经管类专业使用,还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

本书第三版是在第二版的基础上,根据我们近年来的教学改革实践,按照高职高专的发展新形势,进行全面修订而成的。在修订中,我们仍然遵循教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》,保留了原教材的系统与风格及其逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点,同时注意吸收当前教材改革中一些成功的改革举措,再次降低难度,淡化理论、压缩篇幅,更加贴近当前的高职高专教育,同时又不失体现数学的技术功能和文化功能。
第三版由原来的十一章改为九章,仍分上、下册。上册由极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用五章组成;下册由向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程四章组成。
新版教材主要删减和修订的部分是:
1.考虑到教学时数和高职高专学生的起点,原教材的**章被删去,但作为高等数学研究对象的函数及其相关内容改编为一节,以便于与初等数学紧密衔接。鉴于极限的分析定义对工科和经管类本科的教学要求已经降低,“再论极限的概念”已没必要在高职高专教材中存在,新版教材中,“偏导数在几何上应用”与“平面曲线积分”删去后,多元函数微积分学再分为独立的两章已显得不够对称,故合为一章。
2.在函数图形的描绘时,需要曲线的渐近线,因此在讨论极限时,可以不引进曲线的渐近线概念。我们在修订时,渐近线概念仅在第三章中给出。新版教材中,正项级数的比较审敛法之后的极限审敛法删去,改为比较审敛法的极限形式更适合这一类型学生的需要。讨论幂级数的收敛域对高职高专学生要求似乎偏高,所以新版教材除求幂级数的和函数时涉及收敛域概念外,在一般情形下,我们只要求学生会求幂级数的收敛半径和收敛区间,以往过高要求的内容都加上了“*”号。
3.由于《高等数学学习辅导与习题选解》已配套出版,主教材中每章的“学习指导”也没必要存在,故新版教材删去这一栏,精简主教材。

第六章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量与向量的线性运算
三、向量的坐标表示式
四、用坐标表示向量的模和方向余弦
习题6-1
第二节 向量的乘法运算
一、向量的数量积
二、向量的向量积
习题6-2
第三节 平面与直线
一、点的轨迹方程的概念
二、平面
三、直线
四、平面、直线间的夹角
五、点到平面的距离
习题6-3
第四节 曲面与曲线
一、几种常见的曲面及其方程
二、二次曲面
三、曲线
习题6-4
复习题六

第七章 多元函数微积分学
**节 多元函数
一、区域
二、二元函数
习题7-1
第二节 偏导数
一、多元函数的偏导数
二、高阶偏导数
习题7-2
第三节 全微分
习题7-3
第四节 复合函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法
习题7-4
第五节 多元函数的极值
一、极值与*大值和*小值
二、条件极值
习题7-5
复习题七(一)
第六节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题7-6
第七节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
习题7-7(1)
二、利用极坐标计算二重积分
习题7-7(2)
第八节 二重积分应用举例
一、体积
二、曲面的面积
三、质量与质心
习题7-8
复习题七(二)

第八章 无穷级数
**节 常数项级数的概念及基本性质
一、基本概念
二、无穷级数的基本性质
习题8-1
第二节 正项级数及其审敛法
一、基本定理
二、正项级数的比较审敛法
三、正项级数的比值审敛法
习题8-2
第三节 **收敛与条件收敛
一、交错级数及其审敛法
二、**收敛与条件收敛
习题8-3
第四节 幂级数
一、幂级数的收敛半径与收敛域
二、幂级数的运算
习题8-4
第五节 函数展开成幂级数
一、泰勒(Taylor)级数
二、间接展开法
习题8-5
复习题八

第九章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
习题9-1
第二节 可分离变量的微分方程
习题9-2
第三节 一阶线性微分方程
习题9-3
第四节 一阶微分方程的应用举例一
习题9-4
第五节 可降阶的二阶微分方程
一、y''=f(x,y')型
二、y''=f(y',y')型
习题9-5
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
习题9-6
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
一、二阶常系数非齐次线性微分方程的
性质和通解结构
二、f(x)=eλxPm(x)型
三、f(x)=Acos wx+Bsin wx型
习题9-7
第八节 二阶微分方程的应用举例
习题9-8
复习题九
附录 行列式简介
习题答案与提示
……