《应用数学》是根据教育部全国高等职业教育《应用数学基础》基本要求和目前高等职业数学教学的实际，结合长期的教学改革和实践编写的。
在基本理论和联系实际的内容取舍上，“以应用为目的，以必需够用为度”，着重数学方法的介绍、淡化理论的推导和证明，取消繁杂的计算，既保证基本知识要点，又满足各专业对数学的基本需要，同时，将数学建模和数学实验融人到本教材中。教材呈模块式结构，便于组合，以适合不同专业、不同层次的教学要求。
本教材分3篇：第1篇为高等数学，第2篇为线性代数、线性规划、离散数学初步，第3篇为概率与数理统计。适合于高职院校的经济类专业、管理类专业、工程类专业、计算机类专业的学生使用。

在充满机遇与挑战的21世纪，高等职业教育迅速崛起，并赋予了新的使命和要求，即按照职业分类，根据一定职业岗位(群)实际业务活动范围的要求，培养生产、建设、管理与社会服务**线实用型(技术应用或职业性)人才。这种教育更强调对职业的针对性和职业技能能力的培养，是以社会人才市场需求为导向的就业教育·高职数学课程，在新形势下的高等职业教育中有着举足轻重的作用。
在编写本教材过程中，我们本着充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，突出“联系实际，注重应用，重视创新，提高素质，为后继专业课程的学习打基础”的特色，注意从实际问题中引入概念，尽量减少理论推导和证明，注重培养学生的基本运算能力及分析问题和解决问题的能力。在数学建模和数学实验及应用中删繁就简，理清解题脉络，降低同等程度知识掌握上的难度，语言通俗精练，有利于启发式教学，方便学生自学．在深度把握上力求难易适中，习题的选择与教学内容衔接更紧密，例题与习题匹配，数量适中，类型不同的例题，能够较好地满足不同层次的学生要求。
参加本教材编写的有：朱鲜野(第1、第2章，第11、第12章)；李宏伟(第8至第10章)；李晓红(第3、第4章，第13、第14章)、王典(第5至第7章，第18章)；韩雪莹(第15至第17章)；董君(数学实验)。
尽管我们在本教材的特色建设方面做出了很多的努力，但由于水平和能力所限，错误和不足在所难免，敬请各相关高职院校和读者在使用本教材的过程中给予关注，并将意见及时反馈给我们，以便改进和完善。

第l章导数与微分
1．1导数的概念
1．1．1导数的定义
1．1．2求导数举例
1．2初等函数的求导法则
1．2．1导数的四则运算法则
1．2．2复合函数的求导法则
1．2．3高阶导数
1．3隐函数的求导法则
1．3．1隐函数的求导法则与举例
1．3．2反函数的求导法则
1．3．3常用导数公式
1．4函数的微分
1．4．1微分的概念
1．4．2微分基本公式及其运算法则
1．4．3微分的应用
1．5偏导数与全微分
1．5．1偏导数的概念
1．5．2隐函数的微分法
1．5．3全微分
习题1．
第2章导数的应用
2．1函数的单调性和极值
2．1．1函数单调性判别法
2．1．2函数的极值
2．1．3函数的*大值与*小值
2．1．4二元函数的极值
2．2函数极值在经济中的应用
2．2．1常用的几个经济数学模型
2．2．2函数极值的应用
2．3导数在经济分析中的应用
2．3．1边际分析数学模型
2．3．2弹性分析数学模型
习题2
第3章不定积分
3．1不定积分的概念与几何意义
3．1．1不定积分的概念
3．1．2不定积分的几何意义
3．2不定积分的基本公式、性质和直接积分法
3．2．1常用的不定积分基本公式
3．2．2不定积分的性质
3．2．3直接积分法
3．3换元积分法
3．3．1**类换元积分法
3．3．2第二类换元积分法
3．4分部积分法
习题3
第4章定积分
4．1定积分的概念
4．1．1定积分的定义
4．1．2定积分的几何意义
4．1．3定积分的基本性质
4．2牛顿一莱布尼茨公式
4．2．1变上限定积分
4．2．2牛顿一莱布尼茨公式
4．3定积分的换元积分法及分部积分法
4．3．1定积分的换元积分法
4．3．2定积分的分部积分法
4．4广义积分
4．4．1无穷积分--无穷区间上的广义积分
4．4．2无界积分--无界函数的广义积分
4．5定积分数学模型
4．5．1平面图形的面积
4．5．2旋转体的体积
习题4
第5章微分方程
5．1微分方程的基本概念
5．2一阶微分方程
5．2．1可分离变量的一阶微分方程
5．2．2齐次微分方程
5．2．3一阶线性微分方程
5．3几种二阶微分方程
5．4微分方程数学模型
习题5
第6章无穷级数
6．1无穷级数的概念和性质
6．1．1无穷级数的基本概念
6．1．2常数项级数的基本性质
6．2常数项级数审敛法
6．2．1正项级数及其审敛法
6．2．2交错级数及其审敛法
6．2．3**收敛与条件收敛
6．3幂级数
6．3．1幂级数的概念及收敛区间
6．3．2幂级数的性质及应用
6．4函数展开成幂级数
6．4．1麦克劳林级数
6．4．2利用麦克劳林级数将函数展开成幂级数
6．4．3间接展开法
6．4．4幂级数在近似计算上的应用
6．5傅里叶级数
6．5．1三角级数、三角函数系的正交性
6．5．2周期为2的函数展开成傅里叶级数
6．5．3函数展开成正弦级数或余弦级数
6．5．4周期为2l的函数的傅里叶级数
习题6
第7章拉普拉斯变换
7．1拉普拉斯变换的概念
7．1．1拉普拉斯变换的定义
7．1．2拉普拉斯变换举例
7．2拉普拉斯变换的基本性质
7．3拉普拉斯逆变换及其性质
7．3．1拉普拉斯逆变换的定义
7．3．2拉普拉斯逆变换的性质
7．4拉普拉斯变换的应用
7．4．1解常系数线性微分方程
7．4．2解常系数线性微分方程组
习题7

第2篇线性代数、线性规划、离散数学初步
第8章矩阵与线性方程组
8．1矩阵与矩阵的运算
8．1．1矩阵的定义
8．1．2矩阵的基本运算
8．2矩阵的初等变换和逆矩阵
8．2．1矩阵的初等变换
8．2．2矩阵的秩
8．2．3逆矩阵
8．3线性方程组
8．3．1线性方程组的基本概念
8．3．2线性方程组的高斯消元法及其解的判定
习题8
第9章线性规划
9．1线性规划问题的数学模型及标准型
9．1．1线性规划问题的数学模型
9．1．2线性规划问题数学模型的标准型
9．2两个变量线性规划问题的图解法
9．3单纯形法
9．3．1单纯形法的基本思想
9．3．2求初始单纯形表的方法
习题9
第10章运输问题和分配问题
10．1运输问题的表上作业法
10．1．1运输问题的数学模型
10．1．2平衡运输问题初始调运方案的确定
10．1．3*优方案的判别
第11章图与网络分析
11.1图与网络的基本概念
11.2*短路问题
习题11
第12章决策论
12.1决策论的基本概念
12.2确定型决策
12.3非确定型决策
12.4风险型决策
习题12
第13章命题演算
13.1命题与联结词
13.2合式公式
13.3合式公式中的等价关系
13.4范式
习题13
第14章布尔代数
14.1布尔变量
14.2布尔运算与布尔表达式
14.3布尔运算的性质和定理
14.4布尔函数
习题14

第3篇概率与数理统计
第15章随机事件及其概率
15.1随机事件
15.2随机事件的概率
15.3概率的加法公式
15.4概率的乘法公式
15.5全概率公式与贝叶斯公式
15.6独立试验序列概型
习题15
第16章随机变量的分布及数字特征
16.1离散型随机变量及其概率分布
16.2随机变量的分布函数
16.3连续型随机变量及其概率分布
16.4随机变量的数字特征
习题16
第17章统计推断
17.1总体、样本及统计量
17.2参数的点估计
17.3参数的区间估计
习题17
第18章回归分析
18.1一元线性回归
18.2可线性化的一元非线性回归方程
习题18
附录A数学实验
附录B概率论与数理统计常用表
参考文献
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