本书对非线性*优化的算法及相关技术和理论作了比较系统介绍。全书

共分七章,**章讨论以*优性条件为主要内容的*优化基本理论;第二章

介绍构成各种*优化算法基本要素的常用数值技术,包括线性方程组求解,

矩阵分解与矩阵修正,线性搜索技术及信赖域子问题的求解;第三章至第五

章介绍无约束*优化算法,主要有解中小规模*优化问题的拟牛顿方法,大

规模优化问题的共轭梯度法,有限内存拟牛顿法,利用非线性*小二乘问题

的特殊结构的高斯一牛顿类算法;第六、第七章介绍约束*优化问题的算法

,其中第六章主要涉及线性约束优化问题以消去法为主体的可行点算法,第

七章介绍一般非线性约束*优化问题的算法,包括罚函数法、乘子法、可行

方向法与SQP方法等。

本书可作为计算数学、应用数学、工程领域各专业,文科某些专业如金

融、经济等专业的研究生、高年级本科生教学或辅导用书,也用作为从事优

化技术应用的工程技术人员的参考用书。

**章 *优化基础

§1.1*优化问题的数学模型与分类

§1.2多元函数分析

§1.3*优性条件

§1.4*优化方法概述

§1.5*优化方法应满足的基本性质

§1.6迭代序列的收敛速度

第二章 *优化方法中常用的数值技术

§2.1线性方程组求解

§2.2矩阵分解

§2.3线性搜索策略

§2.4信赖域问题的求解

第三章 无约束*优化方法

§3.1下降算法的全局收敛性

§3.2*速下降法与牛顿法

§3.3拟牛顿法

第四章 大规模无约束*优化方法

§4.1共轭梯度法

§4.2稀疏拟牛顿法

§4.3有限内存拟牛顿法

§4.4无记忆拟牛顿法

第五章 非线性*小二乘方法

§5.1高斯一牛顿型法

§5.2对高斯一牛顿矩阵的拟牛顿修正

§5.3混合算法

§5.4分解拟牛顿方法

第六章 线性约束*优化方法

§6.1搜索方向的计算

§6.2约束零空间表示

§6.3有效集方法

§6.4二次规划

第七章 非线性约束*优化方法

§7.1方法特征和评价函数

§7.2罚函数方法

§7.3乘子法

§7.4可行点法与广义简约梯度法

§7.5 SQP方法