本书是**工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系根据数学教学改革
成果而编写的系列教材之一。全书共8章:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章后配备了一定量的习题,并根据难易程度分为A,B两类。书中有*号部分供读者选用。
本书可作为高等工业院校各专业本科生工程数学课教材,也可供有关工程技术人员参考。

**章 复数与复变函数
1.1 复数及其四则运算
1.2 复数的几何表示
1.3 共轭复数
1.4 乘方与开方
1.5 复球面与无穷远点
1.6 复平面上的点集
1.7 复变函数
习题一
第二章 解析函数
2.1 解析函数的概念
2.2 函数解析的充要条件
2.3 解析函数与调和函数
2.4 初等函数
*2.5 解析函数的物理意义
习题二
第三章 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
3.2 柯西积���定理
3.3 柯西积分公式
习题三
第四章 级数
4.1 复数项级数与复变函数项级数
4.2 幂级数
4.3 泰勒级数
4.4 洛朗级数
习题四
第五章 留数
5.1 孤立奇点
5.2 留数
5.3 留数在定积分计算中的应用
*5.4 辐角原理与路西定理
习题五
第六章 保形映射
6.1 保形映射的概念
6.2 分式线性映射
6.3 分式线性映射的性质
6.4 两个重要的分式线性映射
6.5 几个初等函数所构成的映射
*6.6 黎曼存在定理与边界对应
*6.7 施瓦茨-克里斯托费尔公式
习题六
第七章 傅里叶变换
7.1 傅里叶积分与傅里叶积分定理
7.2 傅氏变换与傅氏逆变换
7.3 单位脉冲函数
7.4 广义傅氏变换
7.5 傅氏变换的性质
7.6 卷积
*7.7 相关函数
*7.8 傅氏变换的应用
*7.9 多维傅氏变换
习题七
第八章 拉普拉斯变换
8.1 拉普拉斯变换的概念
8.2 拉普拉斯变换的性质(一)
8.3 拉普拉斯变换的性质(二)
8.4 拉普拉斯逆变换
8.5 拉普拉斯变换的应用
*8.6 双边拉普拉斯变换
习题八
参考书目
附录Ⅰ 傅氏变换简表
附录Ⅱ 拉氏变换简表
习题答案
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
习题六
习题七
习题八
索引