本书第三版是在第二版的基础上,集撷作者多年教学心得和科研成果、并根据1988年全国复变函数编写提纲讨论会精神修订的。此次修订着眼于进一步提高质量,更加适应多数学校的教学需要,保留第二版阐述细致,便于自学的特点,对已发现的错误和不妥之处,予以改正

本书第二版自1988年5月出版以来,迄今已重印22次,累计印数达45万余册.使用后普遍反映良好.为使教材能与时俱进,不断提高质量,遂对第二版进行了修订.修订中集撷了本人的若干教学和科研成果[见附1~7],针对规范的数学名词已颁布,顺便作了规范化勘正.修订的另一重要依据是1988年11月底的郑州全国复变函数编写提纲讨论会精神. 我们在修订中所掌握的具体原则是: 1.使原书中涉及的数学名词规范化; 2.一般不增删原书的章、节、例题(只增了例4.5(5))、习题(只增了**章习题(二)*12)和图; 3.对原书作进一步修整,并在一些地方适当引入[附1~7]的部分成果,... << 查看序言

**章 复数与复变函数
§1.复数
1.复数域(3) 2.复平面(5) 3.复数的模与辐角(7)
4.复数的乘幂与方根(13) 5.共轭复数(16)
6.复数在几何上的应用举例(18)
§2.复平面上的点集
1.平面点集的几个基本概念(21)
2.区域与若尔当(Jordan)曲线(22)
§3.复变函数
1.复变函数的概念(28)
2.复变函数的极限与连续性(33)
§4.复球面与无穷远点
1.复球面(38)
2.扩充复平面上的几个概念(40)
**章习题
第二章 解析函数,
§1.解析函数的概念与柯西-黎曼方程
1.复变函数的导数与微分(47)
2.解析函数及其简单性质(49)
3.柯西-黎曼方程(51)

本书第三版是在第二版的基础上,集撷作者多年教学心得和科研成果,并根据1988年全国复变函数编写提纲讨论会精神修订的。此次修订着眼于进一步提高质量,更加适应多数学校的教学需要,保留第二版阐述细致,便于自学的特点,对已发现的错误和不妥之处,予以改正。 本书内容包括:复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓和调和函数共九章。对于加上*号内容,供学有余力的学生选学。 本书可作为高等师范院校数学系的教材,也可为其他理工院校、教育学院所选用。