作为大学本科应用型“十一五”规划教材,本书着力于培养高层次应用型人才的创新精神和实践能力,全面体现“大学本科层次”和“应用、实用、适用”的教学要求。
全书采用丰富多彩的形式,系统、科学地介绍了概率论和数理统计的基本内容。
在关注理论推导的同时,把**放在实际问题的分析和基本方法的掌握上,做到与理工科专业的实际需要相联系,突出应用性。
为了提高学生利用计算机解决数学问题的意识与实际能力,引入操作简便而实用的数学软件MATLAB。
全书结构合理,针对性、科学性强,既便于教,又利于学。
本书供培养本科层次人才的普通高等学校应用型专业和独立学院相关专业使用,也可供普通高等学校其他相关专业的师生和社会人员进修或自学使用。

**章 随机事件与概率
17世纪中叶,在误差计算、人口统计、人寿保险等领域中,经常需要整理和研究大量的随机性数据资料,实际问题的需要,产生了一门研究随机现象规律性的数学分支——概率论。近几十年来,随着社会的进步和科学技术的蓬勃发展,概率论大量应用到国民经济、工农业生产及其他各学科领域。例如,天气预报、地震预报、产品的抽样调查;在通讯工程中可用以分析如何提高信号的抗干扰性、分辨率;等等。另外,许多新兴的应用数学分支,如信息论、对策论、排队论、控制论等,也都是以概率论作为基础的。
一、确定性现象与随机现象
在自然界与人类社会生活中,存在着两类截然不同的现象,一类是确定性现象,例如,早晨太阳必然从东方升起;在标准大气压下,纯水加热到100℃必然沸腾;带同种电荷的两个小球相互排斥,而带异种电荷的两个小球必相互吸引;等等。对于这类现象,其特点是:在试验之前就能断定它有一个确定的结果,即在一定条件下进行试验,必然发生某一个确定的结果。另一类是随机现象,例如,打靶射击时,各次弹着点离靶心的距离不尽相同,并且每颗子弹弹着点的准确位置都是无法事先预测的;投掷一枚均匀的硬币,可能出现“正面”,也可能出现“反面”,事先不能作出确定的判断;再如,某地区的年降雨量事先也不能作出断言;等等。对于这类现象,其特点是可能的结果不止一个,即在相同条件下进行重复试验,试验的结果事先不能**确定。就一次试验而言,可能出现这个结果,也可能出现那个结果,呈现出一种偶然性。这一类现象我们称之为偶然性现象或随机现象。
以前,由于人们事先无法判定随机现象将会出现哪种结果,就以为随机现象是不可捉摸的,但是后来人们通过大量的实践发现,在相同条件下,虽然个别试验结果在某次试验或观察中可以出现也可以不出现,但在大量试验中却呈现出某种规律性,这种规律性称之为统计规律性。
……

**章 随机事件与概率
学习要点
**节 随机现象与随机试验
一、确定性现象与随机现象
二、随机试验
第二节 样本空间与随机事件
一、样本空间与样本点
二、随机事件
三、事件间的关系与运算
习题1.2
第三节 频率与概率
一、频率
二、概率的统计定义
三、概率的性质
习题1.3
第四节 古典概型
习题1.4
第五节 条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
习题1.5
第六节 事件的独立性
一、事件的独立性
二、独立性在系统可靠性中的应用
习题1.6
第七节 n重伯努利概型
习题1.7
本章小结
复习题1
测试题1
第二章 随机变量及其分布
学习要点
**节 随机变量与分布函数
一、随机变量的概念
二、随机变量的分布函数
习题2.1
第二节 离散型随机变量及其分布律
一、离散型随机变量的概率分布
二、几种常见的离散型分布
习题2.2
第三节 连续型随机变量及其分布密度
一、分布密度函数的概念
二、几种常见的连续型分布
习题2.3
第四节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量的函数的分布
二、连续型随机变量的函数的分布
习题2.4
本章小结
复习题2
测试题2
学习要点
第三章 多维随机变量及其分布
第四章 随机变量的数字特征
第五章 大数定律和**极限定理
第六章 数理统计的基本概念
第七章 参数估计
第八章 假设检验
第九章 方差分析与回归分析
第十章 MATLAB在概率论与数理统计中的应用
附表
习题答案与提示
阅读指南

本书是大学本科应用型“十一五”规划教材之一,由教育部课程教材研究所**使用,作为高等院校工科、理科(非数学专业)概率论与数理统计课程的教材,主要由概率论与数理统计两部分组成,概率论部分作为基础知识,为研究随机性问题提供必要的理论基础;数理统计部分包括参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等内容。本书的*后一章,介绍了目前应用较为广泛的数学软件MATLAB在概率论与数理统计中的应用。可供培养本科层次人才的普通高等学校应用型专业和独立学院相关专业使用,也可供普通高等学校其他相关专业的师生和社会人员进修或自学使用。