本书是普通高等教育“十一五”**级规划教材,是科学出版社2004版大学数学教程系列教材的第二版。
本书是大学数学教程系列教材的微积分(下册)部分,内容包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、含参变量的积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程与差分方程、应用数学模型。本书体系新颖、结构严谨、内容翔实、叙述清晰、**突出、难点分散、例题典型、习题丰富.重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。
本书可作为高等学校理工科非数学类专业本科生的数学课教材或教学参考书,也可供科学研究与工程技术人员学习参考。

第1章 空间解析几何
在物理学以及日常生活中,我们经常遇到许多的量,如时间、功、面积、温度等,这些量在规定的单位下,都可以由一个数完全确定,这种只有大小的量叫做数量。另外还有一些量,如位移、力、加速度等,它们不但有大小,而且还有方向,这种量叫向量·向量不只是物理量的抽象,它也是几何空间的基本几何量,通过它可以反映几何空间中点与点之问的位置关系。在对向量引进运算以后,它就成为研究空间中直线、平面等问题的有力工具。
本章首先介绍几何空间中向量的概念和运算,然后通过建立向量的坐标,使向量的运算代数化。进而利用向量代数的有关理论研究几何空间的平面和直线。*后介绍了空间曲面和空间曲线的部分内容。
……

第1章 空间解析几何
1.1 向量及其线性运算
1.2 空间直角坐标系 向量的坐标表示
1.3 数量积向量积混合积
1.4 平面及其方程
1.5 空间直线及其方程
1.6 曲面及其方程
1.7 空间曲线及其方程
1.8 二次曲面
习题1
第2章 多元函数微分学
2.1 多元函数的基本概念
2.2 多元函数的极限与连续
2.3 偏导数与高阶偏导数
2.4 全微分及其应用
2.5 方向导数与梯度
2.6 多元复合函数的求导法则
2.7 隐函数微分法
2.8 偏导数的几何应用
2.9多元函数的极值及其应用
2.1 二元函数的Taylor公式
习题2
第3章 重积分
3.1 二重积分的概念与性质
3.2 二重积分的计算
3.3二重积分的应用
3.4三重积分的概念及直角坐标系下的计算
3.5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
3.6 重积分的换元法
3.7 三重积分的应用
习题3
第4章 含参变量的积分
4.1 含参变量的积分
4.2 广义二重积分
习题4
第5章 曲线积分与曲面积分
5.1 **类曲线积分
5.2 第二类曲线积分
5.3 Green公式及应用
5.4 **类曲面积分
5.5 第二类曲面积分
5.6 Gauss公式与Stokes公式
5.7 场论初步
习题5
第6章 常微分方程与差分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 典型的一阶微分方程
6.3 几种可化为典型方程的一阶微分方程
6.4 可降阶的高阶微分方程
6.5 线性微分方程解的结构
6.6 二阶常系数线性微分方程与Euler方程
6.7 微分方程的简单应用
6.8 微分方程的幂级数解法
6.9 线性微分方程组
6.10 差分方程
习题6
第7章 应用数学模型
7.1 工人数量调整问题
7.2 电视机的*优价格模型
7.3 血管的几何学
7.4 乙酸回收的*好效果
7.5 飓风的能量有多大
7.6 通信卫星覆盖面积的计算
7.7 椭圆周长的简便计算方法
7.8 小岛面积变化的计算
……
习题参考答案

内容安排综合考虑,侧重于整体优化;体系新颖,阐述翔实,注重分析推理;加强数学训练,例题典型,习题丰富;紧密联系实际,精选了应用数学模型。