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第1章 函数与极限
函数是事物间质与量相互联系、相互制约规律的数学抽象,也是表达变量间复杂关系的基本数学形式,极限则动态的刻画了变量的运动和演进的变化趋势,是深入研究函数的重要方法,本章在初等教学基础上进一步介绍函数、极限、连续等内容,是一元函数的基础理论,是学习微积分的重要基础。
……

前言
第1章 函数与极限
**节 函数
第二节 极限
第三节 函数的连续性
习题一
第2章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 微分
习题二
第3章 导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数的凹凸性与拐点
第五节 渐近线与函数作图
习题三
第4章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理式的积分
习题四
第5章 定积分及其应用
**节 定积分的概念及性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的计算
第四节 反常积分
第五节 定积分的应用
习题五
第6章 多元函数微积分
**节 一般概念
第二节 二元函数的极限与连续性
第三节 偏导数
第四节 全微分
第四节 全微分
第五节 多元复合函数的求导法则
第六节 多元函数的极值
第七节 二重积分的概念和性质
第八节 二重积分的计算
习题六
第7章 微分方程
**节 微分方程的一般概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 几种可降阶的微分方程
第五节 二阶常系数线性齐次微分方程
第六节 微分方程模型应用简介
习题七
第8章 线性代数初步
**节 行列式
第二节 矩阵及其运算
第三节 矩阵的初等变换与线性方程
第四节 向量的线性相关性及线性方程组解的结构
第五节 方阵的特征值和特征向量
第六节 线性代数在生物学中的应用
习题八
第9章 概率论
**节 随机事件及其运算
第二节 随机事件的概率
第三节 概率的基本运算法则
第四节 全概率公式和贝叶斯公式
第五节 贝努利概型
第六节 随机变量及其概率分布
第七节 随机变量的数字特征
第八节 大数定律与**极限定理
习题九
附录一:习题参考答案
附录二:标准正态分布函数表
附录三:主要参考书目

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