第3章 力系的平衡
3.5 平面静定桁架
在工程实际中,有很多结构是由许多杆件在其端点处相互连接起来,而成为一几何形状不变的结构,这种结构称为桁架。房屋建筑、起重机、电视塔、油田井架和桥梁常采用桁架结构。桁架中杆件与杆件相连接的铰链,称为节点。根据杆件材料的不同,常见的节点构造有榫接、焊接或整铸等。用这些方法连接起来的杆件,其端部实际上是固定端,但是由于桁架的杆件都比较细长,端部对整个杆件转动的限制作用较小,因此,把节点抽象简化为光滑铰链不会引起太大的误差。所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架,称为平面桁架;杆件轴线不在同一平面内的桁架,则称为空间桁架。
桁架各杆件所受的力,称为桁架杆件的内力。设计桁架时,必须首先根据作用于桁架的荷载,确定桁架杆件内力。在计算这些力时,通常做如下假设:
1)各直杆两端均以光滑铰链连接;、
2)所有荷载在桁架平面内,作用于节点上;
3)杆的自重不计,如果杆自重需考虑时,也将其等效加于两端节点上;
4)桁架中所有杆件都是直杆。
满足以上假设条件的桁架称为理想桁架。理想桁架中的各杆件都是二力杆,仅在其两端铰链处受力,因此桁架各杆内力都是轴向力,为拉力或压力。由于材料抗拉、压的性能往往比摅弯、扭的性能强得多,故桁架结构中各杆件的受力状态*合理,能承受较大的外荷载,充分发挥材料的效能;且桁架结构轻,能大量节省材料,这些都是桁架结构的突出优点。在大跨度的结构中,它的优越性更明显。所以,桁架在工程建设中有着广泛的应用。
在桁架设计中,主要需求出桁架在承受外荷载时各杆件的内力,以便作为确定杆件断面尺寸和选用材料的参考。对于计算平面桁架各杆件的内力,则是建立在平面力系平衡的基础上的。为了使桁架在荷载作用下几何形状维持不变,杆件应按一定方式连接起来。一般地说,为保证几何形状不变,桁架是由三根杆与三个节点组成一个基本三角形,然后用两根不平行的杆件连接出一个新的节点,以此类推组装而构成,这种桁架称为简单桁架,如图3.15(a)所示。
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