具体说来,逻辑学有三大源流:以亚里士多德的词项逻辑为代表的古希腊逻辑;以先秦名辩学为代表的古中国逻辑;以正理论和因明学为代表的古印度逻辑。目前,逻辑学在哲学、语言学、计算机科学和人工智能研究的推动下,正进入许多新的研究领域,创造出许多新的逻辑理论。并且,逻辑学还广泛地进入我们的日常生活,进入我们的阅读、论辩、思考、写作活动之中,发挥出实际的功用和效力。

**讲 天才值得我们敬仰--西方历史上的逻辑学家
亚里士多德
中世纪逻辑学家
培根
莱布尼茨
弗雷格
罗素
哥德尔
克里普克
我先前写道:“对于深入地理解一门学科来说,厚重的历史感始终是必要的,并且是重要的。”这是因为,当我们熟悉一门学科的发展历史、熟悉有关理论的来龙去脉时,将有助于我们深入、准确地理解这些理论,并且在学习它们时会产生某种亲切感,对创造它们的大师们产生某种敬畏感。更重要的是,历史上伟大人物的思想并没有完全死去,它们有可能激发出新的灵感,成为新的理论创造的温床和借鉴。因此,这本《逻辑学十五讲》选择从历史上**的逻辑学家开始讲起,让我们看一看:迄今为止的逻辑学说,是由中外历史上哪些伟大的逻辑学家创造出来的,我力图给他们作一幅文字素描,轮廓性地勾画他们是一些什么样的人,有什么样的人生际遇,有什么样的学术背景,有什么样的思想倾向,作出了哪些主要贡献。历史上的伟人常常可以成为校准我们的航向的坐标和参照系。
公认的看法是,世界逻辑的发展有三大源流:肇始于古希腊的西方逻辑,以亚里士多德的三段论为代表;中国先秦时期的逻辑,以名、辞、说、辩为主要内容,以《墨经》的逻辑学为主要代表;古印度是佛教的发源地,其逻辑学理论也带有佛学特色,以正理论和因明为主要内容,代表性人物有陈那、法称等人。在唐代,印度因明随佛教一起传入中国,有汉传因明和藏传因明之分。不过,在实际的历史进程中,中国先秦逻辑和古印度逻辑都有某种中断,没有进入世界逻辑发展的主流。唯有肇始于古希腊逻辑的西方逻辑有相对完整的历史,它后来成为世界逻辑发展的主流,现代逻辑就是以它为基础发展而来的。因此,本讲先从西方历史上的几位大逻辑学家讲起,为了首尾照应,中国历史上的逻辑学家安排成本书*后一讲。至于印度历史上的逻辑学家,由于我本人很不熟悉,从略。
**逻辑史家波亨斯基(I.M.Bochenski,1902-1995)曾这样描绘西方逻辑发展的总图景:在西方逻辑史上出现过三个高峰,每一个都是较短暂的,由长时期的衰落间隔开来。**个高峰出现于公元前4世纪至公元前3世纪,这个时期的辉煌成就是亚里士多德逻辑与斯多亚逻辑;第二个高峰出现于12世纪至14世纪,即中世纪逻辑的鼎盛期,此时期取得了许多重要成果;第三个高峰是从19世纪晚期开始的数理逻辑时期。我同意这样的看法,并从各个时期选择了少数几位代表人物:亚里士多德,逻辑之父,古希腊逻辑的代表;培根和密尔,近代归纳逻辑的代表;莱布尼茨、弗雷格、罗素、哥德尔和克里普克,现代符号逻辑的代表。唯有中世纪逻辑学家以群像的形式出现。我选择人物的依据是原创性和影响力,这些人的工作奠定和塑造了西方逻辑发展到今天的形象。
一 亚里士多德
亚里士多德(Aristotle,前384-前322年),诞生在希腊北部马其顿的斯塔吉拉城,其父为马其顿国王菲力普的朋友兼御医。也许受父亲的影响,他终生对生物学和实证科学感兴趣。17岁时,入柏拉图创立的雅典学园,师从柏拉图达20年之久。苏格拉底是柏拉图的老师,柏拉图是亚里士多德的老师,这三代师徒都是哲学史上的**人物。正像天才人物之间经常发生的那样,亚里士多德与柏拉图似乎相处不快,他对柏拉图的理念论持批评态度,曾隐含地说过,智慧不会随柏拉图一起死亡,并有一句名言:“吾爱吾师,吾更爱真理。”不过,从柏拉图那里,他学会了哲学的思辨、推理和论证方法。柏拉图去世后不久,他应雅典学园先前的同学赫米亚斯(Hermias)的邀请,来到了后者所统辖的小亚细亚的阿索斯。在这里,亚里士多德建立了一个学园,在他周围聚集了一些柏拉图学派的哲学家。也是在这里,他娶了赫米亚斯的侄女皮西亚斯(Pythias)为妻,生有一个也叫皮西亚斯的女儿。在阿索斯三年后,他应泰奥弗拉斯多(Theophrastus)的邀请,到离阿索斯不远的一个岛上呆了一段时间。泰奥弗拉斯多后来成为他的*忠实的追随者。公元前343年,他应马其顿国王菲力普之邀,担任时年14岁的太子亚历山大(即后来**的亚历山大大帝)的老师,为时7年。公元前334年,亚里士多德回到雅典,由于得到来自亚历山大大帝及其他行政官员的丰厚资助,占有了阿波罗吕克昂(Lyceum)神庙附近的广大地区及其园林,创办了一所学校--吕克昂学园。由于采取师生同桌吃饭、在花园里边散步边教学的方式,他的学园被称为“逍遥学派”(源于希腊语“peripatio”,意为“漫步”)。在雅典,他开展了范围广泛的研究和教学活动,使吕克昂学园成为一个创造性学术活动的**,园里修建了当时**流的图书馆和动植物园。在学园创办将届12年之际,亚里士多德身陷政治困境之中。因为一方面,他与亚历山大的关系开始冷淡;另一方面,他在雅典仍被认为是亚历山大和马其顿政权的盟友,遭到了雅典的反马其顿党派的激烈攻击。亚历山大病故之后,雅典爆发了仇恨“马其顿党”的风暴,亚里士多德首当其冲,与先前的苏格拉底一样,被控以“亵渎神明”的罪名,他决定“不给雅典人第二次扼杀哲学的机会”,把学园托付给泰奥弗拉斯多,自己逃离雅典。次年死于逃亡途中,享年63岁。在遗嘱中,他请求藏在亡妻皮西亚斯的墓旁,并为继室赫皮利斯(Herpylias)的生活作了一些安排。亚里士多德与继室生有一子尼各马可,他的一部伦理学著作就是以其子的名字命名的,叫做《尼各马可伦理学》。
亚里士多德是一位百科全书式的学者,一生著述宏富,据说至少撰写了170种著作。在他去世后,其侄子带着他的一些主要著作去了小亚细亚的塞普西斯,在那里把它们封存在一个洞穴里,据说封存了两百年,之后被转移到罗马,交给了亚里士多德派哲学家、吕克昂学园*后的**--罗得岛的安德罗尼柯(Andronicus of Rhodes)。公元前60年,安德罗尼柯根据主题将这些著作加以编辑、分类。今天所知的亚里士多德的许多著作都是根据一些短片编辑而成,总数大约是47种,其中的主要著作有:《工具论》,讨论逻辑问题;《形而上学》,讨论抽象的一般哲学问题;《物理学》、《论天》、《论生灭》、《论灵魂》,讨论自然哲学问题;《尼各马可伦理学》、《大伦理学》、《欧德谟伦理学》,讨论道德伦理问题。此外,还有《政治学》、《修辞学》、《诗学》以及有关政治、经济等方面的著作。其著作的内容包括三个方面:一是前人的知识积累,二是助手们为他所作的调查和发现,三是他自己的独立见解。在这些著作中,他对先前的一切哲学进行全面认真的批判研究,兼收并蓄;对千差万别的宇宙现象作出多种方式、多个层次、多个侧面的阐明,开创了逻辑学、伦理学、政治学和生物学等学科的独立研究。在整个西方哲学史、科学史以及文化史上,亚里士多德发挥了广泛而又重要的影响。
《工具论》是亚里士多德的逻辑著作,其中包括《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论题篇》、《辨谬篇》六篇。在《范畴篇》中,他提出了**的“十范畴”:实体、性质、关系、地点、时间、姿势、具有、活动、遭受,认为这些范畴既是对外部存在的分类,也是对命题的主谓词的分类,由此开创了对命题的主谓式逻辑分析。在《解释篇》中,他讨论了主谓式命题(直言命题)及其真假关系、模态命题及其真假关系,阐述了**的“二值原则”(任一命题或真或假,非真即假,非假即真)及其反例(所谓的“海战问题”:“明天将要发生海战”,在今天既不真也不假)。在《前分析篇》中,他系统地阐述了他的推理理论,主要是以直言命题作前提和结论的三段论,以及以模态命题作前提和结论的三段论,区分了它们的格与式,讨论了它们必须遵守的规则,以此区分有效的三段论式和无效的三段论式。在《后分析篇》中,他阐述了他的证明理论,提出了比较系统的公理化思想,即由基本概念(不加定义就加以接受的概念)通过定义得出派生概念,由基本命题(包括公理和假设)根据给定的推理规则得出一系列定理,由此构成一个有严格逻辑秩序的理论体系。在《论题篇》和《辨谬篇》中,他讨论了论辩、谬误以及对谬误的反驳。此外,在《形而上学》一书中,他还**探讨了矛盾律和排中律,这是两条*基本的思维规律。总体来说,在这些著作中,亚里士多德建立了一种“大逻辑”框架,在后来十几个世纪中占据统治地位的逻辑教学体系,即“概念→判断→推理→论证→思维基本规律”,在他那里已具雏形。但他在逻辑方面的主要成就,还是以直言命题为对象、以三段论理论为核心的词项逻辑理论,该理论迄今为止没有实质性变化,只不过作了少许添加和改良。亚里士多德是名副其实的“逻辑之父”。
古希腊的麦加拉派(the Megarans)和斯多亚派(the Stoic,因常在stoa[画廊]聚会而得名,亦称“画廊学派”)也对逻辑学作出了很多贡献,主要是提出了以“说谎者悖论”为代表的许多悖论和怪论,初步建立了一个以复合命题及其推理关系为主要内容的命题逻辑体系;但其史料大多佚失,在历史进程中并没有发挥实际的影响。古罗马则不是一个逻辑上的创造时期,主要工作是保存和诠释亚里士多德的逻辑著作。
二 中世纪逻辑学家
中世纪是指从公元5世纪末叶西罗马帝国灭亡,至15世纪文艺复兴之前的时期。至于中世纪逻辑,一种意见是指这整个时期内的逻辑学说。但实际上,直至11世纪才有职业的逻辑学家出现,12世纪才从阿拉伯世界传入了亚里士多德逻辑著作的完整译本,因而才有形式逻辑可言。所以,有的逻辑史家指出:“‘中世纪逻辑’这个词,习惯上用来指在11世纪和15世纪之间在西方欧洲的大学和学校里发展的逻辑学说。”一般把中世纪逻辑的发展划分为三个时期:
1.过渡时期:从中世纪开始至12世纪的阿伯拉尔(Peter Abelard,1079-1142)。这个时期没有任何值得一提的逻辑上的创新,甚至对古希腊逻辑的熟悉也是相当有限的。不过,在12世纪内,逻辑学奠定了朝形式的和语言的方向发展的趋势。
在这个时期的早期,教会学校里所能得到的逻辑著作主要是波爱修斯(Boethius,约480-524)翻译的亚里士多德的《范畴篇》和《解释篇》、波菲利(Porphry of Tyre)的《(范畴篇)导论》,再加上波爱修斯对这些著作的评注,他论述直言三段论和假言三段论、论辨的推理和修辞的推理的论文,以及对西塞罗(Marcus Tullios Cicero)的《论题篇》(Topics)的评注。除了与波爱修斯的名字相连的这些文献外,还有少数价值很小的逻辑手册,例如卡佩拉(Martinus Capella)的《墨丘利与语文学的婚礼》。这样一些文献对中世纪逻辑的早期发展产生了重要影响。
在11世纪时才出现了一批职业逻辑学家,并且产生了是否能把逻辑标准应用于圣经或神学问题的论战。这个时期的逻辑学家有彼得·达米安(Peter Damian,1007-1072),他怀疑矛盾律对于上帝支配下的事物的有效性。而洛色林(Roseelin,约1050-1120)把关于等词的逻辑应用于三位一体的系统,当时被斥为异端;他还认为,共相只不过是口语的发声,因为这一点他被认作唯名论的奠基人。安瑟尔谟(Saint Anselm,1033-1109)因其关于上帝存在的“本体论证明”而知名,他也讨论了普遍词项的意义和指称的区别。
**个重要的中世纪逻辑学家是彼得·阿伯拉尔。在12世纪前半期,他在巴黎的学校里教书,其主要著作是题为《论辨术》的五册论文,基本上被保存下来了。在讨论关于共相的争论时,他认为,共相是词项或由词项表达的“思维的共同概念”的属性,他反对普遍词项意指存在于思想之外的个别事物的共同本质这样的说法;他把形式有效的推论与其他推论区别开来,并认为仅有前者才是在逻辑上可得结论的“完善的”推论;他详细讨论了系词、量词、否定词、表示条件和析取的联结词,这些讨论构成了后来关于助范畴词(syncategoremata)和词项属性的系统学说的基础。
2.创造时期:从阿伯拉尔去世(1142)直至13世纪末期。在1260年左右,中世纪逻辑的本质部分已经形成。
在阿伯拉尔死后的半个世纪内,亚里士多德《工具论》的其他各篇即《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》,从阿拉伯世界传人欧洲,被译成拉丁文,并且很快地,亚氏的《形而上学》、《物理学》、《动物篇》以及阿拉伯学者阿维森那和阿维罗伊的著作也被译成拉丁文。这些内容被称为“新逻辑”,前一时期的内容则被称为“旧逻辑”。相应地,这一时期又被称为“新逻辑”时期。
在13世纪初,巴黎和牛津建立了大学,逻辑被列为较初级的技艺课程,因而继续得到发展。这个时期的逻辑学家如格罗斯代特(Robert Gros-seteste,1175-1253)、托马斯·阿奎那(Thomas Aquinas,1224-1274)、基尔瓦比(Robert Kilwardby,殁于1279)、罗马的吉尔斯(Giles of Rome,约1247-1316),以及大阿尔伯特(Albert the Great,殁于1280),后者甚至给《工具论》中的每一篇写了解说。在逻辑方面,13世纪出现了由神学家们引起的亚里士多德“纯粹化”潮流,在技术逻辑中发展了新方法,提出了新问题。这种潮流后来逐渐被称作logica antiqua(旧逻辑),而技艺逻辑被叫做logica moderna(新逻辑)。在13世纪中期,巴黎大学所使用的逻辑教材是由希雷斯伍德的威廉(William of Shyreswood,1200/1210-1266/1271)和西班牙的彼得(Peter of Spain,身份不详)所写的论著和教科书。有逻辑史家认为,希雷斯伍德的威廉的论著在时间上比西班牙的彼得的《逻辑大全》更早,并且更具创造性,但《逻辑大全》却成为14、15世纪逻辑课程的标准教科书,直至17世纪时已经出了166版。
3.完成时期:亦称“成熟时期”,从13世纪末期直至中世纪结束即15世纪。在这一时期,没有提出任何本质上的新问题,但非常彻底且非常精细地讨论了上一时期提出的那些问题,结果导致了内容极其丰富的逻辑学和符号学理论。
在这个时期,新逻辑提供了一个框架,亚里士多德的遗产被吸收其中,并在新的基础上得到重新构造。
……

《名家通识讲 座书系》总序
本书系编审委员会
自序
**讲 天才值得我们敬仰——西方历史上的逻辑学家
一 亚里士多德
二 中世纪逻辑学家
三 培根
四 莱布尼茨
五 弗雷格
六 罗素
七 哥德尔
八 克里普克
第二讲 给思维的野马套上缰绳——什么是逻辑学?
一 逻辑
二 命题
三 推理
四 推理形式
五 推理的省略形式
六 推理形式的有效性
七 论证:演绎和归纳
八 推理或论证的可靠性
九 前提对结论的支持或反驳程度
十 逻辑基本规律
第三讲 “香格里拉”和“马太效应”——词项、概念和定义
一 语词、词项和概念
二 词项的内涵和外延
三 词项的种类和外延关系
四 定义的方法和规则
五 划分与分类
第四讲 “假如生活欺骗了你……”——复合命题及其推理
一 简单命题和复合命题
二 联言命题和联言推理
三 选言命题和选言推理
四 假言命题和假言推理
五 负命题及其等值命题
六 几种常用的复合命题推理
第五讲 “所有的金子都是闪光的”——直言命题及其推理
一 直言命题
二 直接推理
三 三段论
第六讲 “有的投票人赞成所有的候选人”——量化命题及其推理
一 个体词、谓词、量词和公式
二 自然语言中量化命题的符号化
三 模型和赋值普遍有效式
四 非普遍有效性的解释方法
第七讲 “太阳明天仍将从东方升起”——归纳推理和归纳方法
一 什么是归纳推理?
二 简单枚举法
三 排除归纳法
四 类比推理
五 统计归纳法
六 归纳的证成
第八讲 以严格性、**性、系统性为目标——逻辑系统和元逻辑
一 什么是逻辑系统?
二 逻辑系统的构成
三 元逻辑研究
四 形式化方法的意义
第九讲 换一个角度来思考……——变异逻辑:一些另类系统
一 什么是变异逻辑?
二 多值逻辑
三 相干逻辑
四 直觉主义逻辑
五 次协调逻辑
第十讲 “你不可能在所有时刻欺骗所有的人”——广义模态逻辑
一 冯·赖特的广义模态逻辑构想
二 模态词和模态逻辑
三 可能世界语义学
四 道义逻辑
五 时态逻辑
六 认知逻辑
第十一讲 意会:“听话听声,锣鼓听音”——一自然语言逻辑
一 语言的意义在于它的使用
二 语境、预设与蕴涵
三 言语行为理论
四 合作原则、会话含义和语用推理
第十二讲 且听庄子大侃“辩无胜”——论证的识别和建构
一 论证的识别
二 论证的图解
三 论证的评估
四 论证的建构
五 对一个论证的反驳
第十三讲 “以貌似讲 理的方式……”——谬误:有缺陷的推理
一 谬误和诡辩
二 歧义性谬误
三 假设性谬误
四 关联性谬误
第十四讲 一只咬着自己的尾巴乱转的猫——悖论:思维的魔方
一 什么是悖论?
二 一些常见的悖论
三 悖论产生的原因
四 关于悖论的解决方案
第十五讲 “彼,不两可两不可也”——中国历史上的逻辑学家
一 中国先秦逻辑学家
二 西方逻辑的早期翻译家
三 现代逻辑的传入者和研究者
主要参考书目和**读物

作为一门科学的逻辑学,是既古老又年轻。说它古老,是说它历史悠久,源远流长;说它年轻,是说它朝气蓬勃,充满生机与活力,正处于一个新的发展高峰斯。