本书是教育部“**理科基地创建**课程项目”的研究成果,其目的是为数学分析的习题课教学提供一套具有创新特色的教材和参考书。
本书以编著者们近20年来在数学分析及其习题课方面的教学经验为基础,吸取了国内外多种教材和研究性论著中的大量成果,非常注意经典教学内容中的思想、方法和技巧的开拓和延伸,在例题的讲解中强调启发式和逐步深入,在习题的选取中致力于对传统内容的更新、补充与层次化。
本书分上下两册出版。上册内容为极限理论和一元微积分,下册内容为无穷级数和多元微积分。
本书可作为高等院校理工科教师和学生在数学分析习题课方面的教材或参考书,也可以作为研究生入学考试和其他人员的数学分析辅导书。

下册内容简介
第十三章 数项级数
13.1 无穷级数的基本概念
13.2 正项级数
13.3 一般项级数
13.4 无穷乘积
13.5 对于教学的建议
第十四章 函数级数与幂级数
14.1 一致收敛性及其判别法
14.2 和函数与极限函数的性质
14.3 幂级数的收敛域与和函数
14.4 函数的幂级数展开
14.5 对于教学的建议
第十五章 Fourier级数
15.1 Fourier系数
15.2 Fourier级数的收敛性
15.3 对于教学的建议
第十六章 无穷级数的应用
16.1 积分计算
16.2 级数求和计算
16.3 连续函数的逼近定理
16.4 用级数构造函数
16.5 对于教学的建议
第十七章 高维空间的点集与基本定理
17.1 点与点集的定义及其基本性质
17.2 Rn中的几个基本定理
17.3 对于教学的建议
第十八章 多元函数的极限与连续
18.1 多元函数的极限
18.2 多元函数的连续性
18.3 对于教学的建议
第十九章 偏导数与全微分
19.1 偏导数
19.2 全微分
19.3 复合函数求导
19.4 向量值函数的微分学定理
19.5 对于教学的建议
第二十章 隐函数存在定理与隐函数求导
第二十一章 偏导数的应用
第二十二章 重积分
第二十三章 含参变量积分
第二十四章 曲线积分
第二十五章 曲面积分
第二十六章 场论初步