本书讲述各种数值逼近的理论和方法。除介绍传统的数值逼近内容外,还介绍了多元插值、多元直交多项式、高维数值积分、多元样条,以及曲线、曲面的生成与逼近等多种新理论和新方法,其中还包括了作者的部分科学研究成果。
本书可作为大学本科计算数学专业教材,也可作为其他理工学科硕士、博士研究生的教材或参考书。

**章 Weierstrass定理与线性算子逼近
1.Weierstrass**定理
2.Weierstrass第二定理
3.线性正算子与Korovkin定理
**章习题
第二章 一致逼近
1.Borel存在定理
2.*佳逼近定理
3.Tchebyshev*小零偏差多项式及其应用
4.*佳一致逼近的收敛速度估计
5.函数的构造性理论
6.代数多项式逼近理论中的有关结果
第二章习题
第三章 多项式插值方法
1.Lagrange插值公式
2.Newton插值公式
3.插值余项
4.有限差分计算
5.等距结点上的插值公式
6.Hermite插值公式
7.多元多项式插值
第三章习题
第四章 平方逼近
1.*小二乘法
2.空间
3.直交函数系与广义Fourier级数
4.直交函数结构公式
5.直交多项式的一般性质
6.直交多项级数的收敛性
7.几种特殊的直交多项式
8.多元直交多项式
第四章习题
第五章 数值积分
§1.数值积分的一般概念
§2.Newton-Cotes公式
§3.Romberg方法
§4.Euler-Maclaurin公式
§5.Gauss型求积公式
§6.Gauss公式和Mehler公式
§7.三角精度与周期函数的求积公式
§8.奇异积分的计算
§9.高维求积公式
第五章习题
第六章 非线性逼近方法
§1.非线性一致逼近
§2.有理函数插值
§3.Pad6逼近方法
§4.有理逼近的一些算法
§5.Prony指数型函数逼近方法
第六章 习题
第七章 样条逼近方法
§1.样条函数及其基本性质
§2.B-样条及其性质
§3.三次样条插值
§4.多元样条
第七章 习题
第八章 曲线、曲面生成与逼近
§1.简单的数据处理方法
§2.累加弦长法
§3.Bezier方法
§4.B-样条方法
§5.非均匀有理B-样条(NURBS)
第八章习题
主要参考书目