《大学数学》是《新编高等院校公共基础课系列规划教材》系列之一的《大学数学》,全书内容叙述上做了精心安排,起点较低,由浅入深,循序渐进,对基本概念的叙述,力求从身边的实际问题出发,自然地引出,增强学生的感性认识,由具体到抽象,知识过渡自然,对重要概念定理加以注释,或给出反例,从多角度帮助读者正确领会概念、定理的内涵。

第1篇 微积分
第1章 函数极限连续
1.1 函数
习题1.1
1.2 极限的概念
习题1.2
1.3 极限运算法则
习题1.3
1.4 无穷小的比较
习题1.4
1.5 函数的连续性
习题1.5
总习题1
第2章 微分学
2.1 导数的概念
习题2.1
2.2 函数的求导法则
习题2.2
2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
习题2.3
2.4 高阶导数
习题2.4
2.5 函数的微分
习题2.5
2.6 函数的单调性极值*值
习题2.6
2.7 洛必达法则
习题2.7
2.8 导数在经济学中的应用
习题2.8
总习题2
第3章 积分学
3.1 不定积分的概念与性质
习题3.1
3.2 换元积分法
习题3.2
3.3 分部积分法
习题3.3
3.4 定积分的概念与性质
习题3.4
3.5 微积分基本定理
习题3.5
3.6 定积分的换元积分法和分部积分法
习题3.6
3.7 广义积分
习题3.7
3.8定积分的应用
习题3.8
总习题3
第4章 多元函数微积分
4.1 空间解析几何简介
习题4.1
4.2 多元函数的基本概念
习题4.2
4.3 偏导数与全微分
习题4.3
4.4 复合函数微分法与隐函数微分法
习题4.4
4.5 二元函数的极值
习题4.5
4.6 重积分
习题4.6
总习题4
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
习题5.1
5.2 一阶微分方程
习题5.2
5.3 阶常系数线性微分方程
习题5.3
总习题5
第6章 无穷级数
6.1 常数项级数的概念和性质
习题6.1
6.2 正项级数的判别法
习题6.2
6.3 任意项级数
习题6.3
6.4 幂级数
习题6.4
总习题6

第2篇 线性代数
第7章 行列式
7.1 一阶和三阶行列式
习题7.1.
7.2 n阶行列式
习题7.2
7.3 行列式的性质
习题7.3
7.4 克莱姆(Gramer)法则
习题7.4
总习题7
第8章 矩阵
8.1 矩阵的概念
8.2 矩阵的运算
习题8.2
8.3 逆矩阵
习题8.3
8.4 初等矩阵

习题8.4
8.5矩阵的秩
习题8.5
总习题8
第9章 线性方程组
9.1 消元法
习题9.1
9.2 n维向量及其运算
习题9.2
9.3 向量组的线性相关性
习题9.3
9.4 向量组的秩
习题9.4
9.5 线性方程组解的结构
习题9.5
总习题9
第10章 特征值与特征向量
10.1 矩阵的特征值与特征向量
习题10.1
10.2 相似矩阵
习题10.2
10.3 实对称矩阵的对角化
习题10.3
总习题10

第3篇 概率论与数理统计
第11章 随机事件及其概率
11.1 随机事件
习题11.1
11.2 随机事件的概率
习题11.2
11.3 条件概率与事件的独立性
习题11.3
11.4 全概率公式与逆概率公式
习题11.4
总习题11
第12章 随机变量及其分布
12.1 随机变量
12.2 离散型随机变量
习题12.2
12.3 分布函数和连续型随机变量
习题12.3
12.4 随机变量函数的分布
习题12.4
总习题12
第13章 随机变量的数字特征
13.1 随机变量的数学期望
习题13.1
13.2 方差
习题13.2
总习题13
第14章 数理统计的基本概念
14.1 总体和样本
14.2 抽样分布
习题14.2
第15章 参数估计
15.1 点估计
习题15.1
15.2 区间估计
习题15.2
总习题15
附录A 基本初等函数的图形
附录B 积分表
附录C 泊松分布表
附录D 标准正态分布表
附录E f分布表
附录F X2分布表
附录G F分布表
部分习题参考答案
……

近年来独立学院的建设与发展很快,到目前为止,全国已有数百所之多。与普通高等院校培养人才的模式不同,独立学院的人才培养更侧重于应用型和技能型。教材作为实现人才培养目标的载体,对独立学院人才培养的质量有举足轻重的作用,然而独立学院的教材建设有些滞后。目前,绝大多数独立学院的教材都是选用普通高校的教材或高职高专的教材,这两类教材都不太适合独立学院的学生学习。因此,编写出适合独立学院人才培养需求的教材,成为当前的重要任务。
基于上述考虑,编者编写了这本《大学数学》,内容包括微积分、线性代数、概率论三部分,本书具有以下特点。
**,不过分追求理论体系的完整性和运算技巧,但保持叙述的严谨性,把握基本概念的准确性,以突出数学思想、数学方法的应用为核心。
第二,内容叙述上做了精心安排,起点较低,由浅人深,循序渐进,对基本概念的叙述,力求从身边的实际问题出发,自然地引出,增强学生的感性认识,由具体到抽象,知识过渡自然。对重要概念定理加以注释,或给出反例,从多角度帮助读者正确领会概念、定理的内涵。
第三,注重应用性。本书注意联系经济管理和自然科学中的问题,并注意举例的多样性,使学生从不同侧面理解、掌握用数学处理实际问题的方法,提高他们分析问题、处理问题的能力和素质。
第四,本书配有大量例题,除每节配有紧扣该节内容的习题外,每章配有该章内容的综合练习,习题的配置注意到知识点的覆盖面及题型的多样性。
本教材是以武汉大学东湖分校为主编单位、多所独立学院参编,内容分为三篇,第1篇--微积分,共6章,其中前3章由武汉大学东湖分校朱兴萍编写,第4、5、6章由武汉工业学院工商学院周琳编写;第2篇--线性代数,共4章,第9章是由湖北广播电视大学龚剑编写,第10、11、12章分别由中国地质大学江城学院杨玲、胡佳德、阮曙芬、陈丽编写;第3篇--概率论与数理统计,由湖北工业大学商贸学院徐鹏编写,全书由朱兴萍统稿。
本教材可作为独立学院、二级学院经济管理类本、专科专业的教学用书(120~140学时),也可作为普通高等院校本科少学时、专科的公共基础课教材。
朱方生、赵国石、魏克让三位教授在本教材的编写过程中仔细审阅了书稿,提出了很多宝贵的意见与建议,并得到了编者所在学校领导与教务处的大力支持与帮助。同时,华中科技大学出版社及谢荣编辑做了卓有成效的组织工作。在此一并表示衷心的感谢,由于编者水平有限,难免有错误和不妥之处,敬请广大读者批评指正。