《"十二五"普通高等教育本科** 级规划教材:高等数学(下册)(第七版)》内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。《"十二五"普通高等教育本科** 级规划教材:高等数学(下册)(第七版)》包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。

第八章向量代数与空间解析几何
**节向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、空间直角坐标系
四、利用坐标作向量的线性运算
五、向量的模、方向角、投影
习题8—1
第二节数量积向量积混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
习题8—2
第三节平面及其方程
一、曲面方程与空间曲线方程的概念
二、平面的点法式方程
三、平面的一般方程
四、两平面的夹角
习题8—3
第四节空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题8—4
第五节曲面及其方程
一、曲面研究的基本问题
二，旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
习题8—5
第六节空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题8—6
总习题八
第九章多元函数微分法及其应用
**节多元函数的基本概念
一、平面点集+n维空间
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题9—1
第二节偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题9—2
第三节全微分
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题9—3
第四节多元复合函数的求导法则
习题9—4
第五节隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题9—5
第六节多元函数微分学的几何应用
一、一元向量值函数及其导数
二、空间曲线的切线与法平面
三、曲面的切平面与法线
习题9—6
第七节方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题9—7
第八节多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及*大值与*小值
二、条件极值拉格朗日乘数法
习题9—8
第九节二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
习题9—9
第十节*小二乘法
习题9—10
总习题九
第十章重积分
**节二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题10—1
第二节二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分