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本书是与同济大学数学系主编的《高等数学》第六版相配套的学习辅导用书,全书是根据全国工科院校高等数学教学大纲和研究生入学考试要求编写的。可供理、工、农、医(非数学专业)大学生学习高等数学时作为参考用书,也可供考研数学复习**阶段使用。

**章 函数与极限
**节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
总习题一
本章近年考研真题精选
第二章 导数与微分
**节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
总习题二
本章近年考研真题精选
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与*大值*小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
总习题三
本章近年考研真题精选
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
总习题四
本章近年考研真题精选
第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
第五节 反常积分的审敛法Г函数
总习题五
本章近年考研真题精选
第六章 定积分的应用
**节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
总习题六
本章近年考研真题精选
第七章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
第九节 欧拉方程
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
总习题七
本章近年考研真题精选

第二章 导数与微分
本章大纲要求
1.理解导数的概念,理解导数的几何意义及物理意义
2.会建立平面曲线的切线和法线方程
3.理解微分的概念,理解微分与导数之间的关系,理解可导性与连续性之间的关系
4.熟练掌握导数四则运算法则和复合函数求导法则,熟记基本初等函数的导数公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,了解微分在近似计算中的应用
5.会求隐函数和参数方程确定的函数的一阶、二阶导数,会求反函数的导数
6.了解高阶导数的概念,会求分段函数的一阶、二阶导数,会求简单函数的挖阶导数
……

本书是同济大学数学系主编的《高等数学》(第六版)的指定配套参考用书,适合初次学习《高等数学》课程的大学生及准备报考硕士研究生的人员复习《高等数学》时使用。 由于近年来教学改革的实施,高等数学课时有所减少,对概念的深入探讨、知识点的融会贯通、课本知识的灵活运用无法在课堂上完成,同学们急切需要一本合适的高等数学辅导书。为了满足同学们的需求,北京大学数学科学学院、同济大学数学系根据多年的高等数学教学经验,听取广大学生的意见,联合编写了这本《高等数学同步辅导》。
全书分上下两册,内容体系编排完全按照同济大学第六版教材。本书主要有以下特点:**难点剖析、教材内容归纳、典型例题解析、课本习题全解、考研真题精选。
《高等数学同步辅导(第六版)》(上、下册)有科学完整的体系,如果合理地使用本书,必将事半功倍。