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本书是**精品课程“离散数学”主讲教材《离散数学及其应用》的配套实验与习题指导书。本书根据离散数学课程教学的基本要求,为计算机以及相关专业的本、专科学生更好地完成离散数学课程的课后练习和应用实践而编写。全书分为两大部分,**部分是离散数学应用及实验,帮助学生进行课程实践,培养对离散数学课程的兴趣和动手能力。第二部分为习题及其解答。

目录
**篇 预备知识
引言
第1章 集合论
1.0 內容提要
1.1 本章学习要求
1.2 集合
1.2.1 集合的表示
1.2.2 集合与元素的关系
1.2.3 集合与集合的关系
1.2.4 几个特殊的集合
1.2.5 集合的运算
1.2.6 集合的难点
1.3 无限集
1.3.1 可数集合和不可数集合
1.3.2 无限集的难点
1.4 集合的应用
1.5 本章总结
1.6 习题

第2章 计数问题
2.0 内容提要
2.1 本章学习要求
2.2 基本原理
2.2.1 乘法原理
2.2.2 加法原理
2.2.3 基本原理的难点
2.3 排列与组合
2.3.1 排列问题
2.3.2 组合问题
2.3.3 排列与组合的难点
2.4 容斥原理与鸽笼原理
2.4.1 容斥原理
2.4.2 鸽笼原理
2.4.3 容斥原理与鸽笼原理的难点
2.5 离散概率简介
2.5.1 基本概念
2.5.2 离散概率函数
2.5.3 离散概率简介的难点
2.6 递归关系
2.6.1 递归关系
2.6.2 递归关系的难点
2.7 计数问题的应用
2.8 本章总结
2.9 习题

第二篇 数理逻辑
引言
第3章 命题逻辑
3.0 內容提要
3.1 本章学习要求
3.2 命题与命题联结词
3.2.1 命题
3.2.2 命题联结词
3.2.3 联结词理解难点
3.2.4 命题联结词的应用
3.3 命题公式、解释与真值表
3.3.1 命题公式
3.3.2 命题公式的解释与真值表
3.3.3 命题公式的分类
3.3.4 命题公式的基本等价关系
3.3.5 命题公式的难点
3.3.6 命题公式的应用
3.4 联结词的完备集
3.4.1 命题联结词的个数
3.4.2 联结词的完备集
3.4.3 联结词的完备集的应用
3.5 公式的标准型——范式
3.5.1 析取范式和合取范式
3.5.2 主析取范式和主合取范式
3.5.3 范式的难点
3.5.4 范式的应用
3.6 本章总结
3.7 习题

第4章 谓词逻辑
4.0 內容提要
4.1 本章学习要求
4.2 谓词逻辑申的基本概念与表示
4.2.1 谓词
4.2.2 量词
4.2.3 谓词的语言翻译
4.2.4 谓词翻译难点
4.2.5 谓词翻译的应用
4.3 谓词合式公式与解释
4.3.1 谓词的合式公式
4.3.2 自由变元和约束变元
4.3.3 谓词合式公式的解释
4.3.4 谓词合式公式的分类
4.3.5 谓词合式公式的基本等价关系
4.3.6 谓词合式公式难点
4.3.7 谓词合式公式的应用
4.4 公式的标准型——范式
4.4.1 前束范式
4.4.2 Sk01em标准型
4.4.3 范式的难点
4.5 本章总结
4.6 习题

第5章 推理与证明技术
5.0 內容提要
5.1 本章学习要求
5.2 命题逻辑的推理理论
5.2.1 推理的基本概念和推理形式
5.2.2 判断有效结论的常用方法
5.2.3 命题逻辑推理的难点
5.2.4 命题逻辑推理的应用
5.3 谓词逻辑的推理理论
5.3.1 谓词演算的演绎与推理
5.3.2 谓词演算的综合推理方法
5.3.3 谓词逻辑推理的难点
5.3.4 谓词逻辑推理的应用
5.4 数学归纳法，
5.4.1 数学归纳法原理
5.4.2 数学归纳法应用
5.5 按定义证明方法
5.5.1 按定义证明方法原理
5.5.2 按定义证明方法
应用实例
……
第三篇 二元关系
第四篇 图论
第五篇 代数系统
参考文献