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本书紧扣数学新课标和当前学生的解题实际,内容包括绪论、数学问题解决的基本策略、数学解题理论概述、数学问题解决的一般方法、数学解题能力的培养、高中新课程新增内容解题研究。书中理论与实践并重,各章含有例题和习题,先练后讲、边讲边练、及时反思、总结规律,以提高学生解题的意识、能力和修养。
本书可作为高等师范院校数学教育专业大学生的教材使用,也可作为中学教师培训使用。

第1章 绪论
1.1 数学解题的意义
1.2 数学问题特点
1.3 中学数学问题的类型与结构
1.4 在新课程中对数学解题观的变化
1.5 新课程内容的增减与变化
参考文献
第2章 数学问题解决的基本策略
2.1 审题策略一精审题意,严把条件
2.1.1 全面收集信息
2.1.2 挖掘隐含条件
2.2 分析策略一抓住特征,寻求启示
2.2.1 抓住图形的几何特征
2.2.2 抓住文字所表述的数量关系
2.2.3 抓住数学符号的形式化暗示
2.3 联想策略一纵横交错,贯通思路
2.3.1 联想已有经验
2.3.2 注意抓住本质
2.4 化归策略——化隐为显,化难为易
2.4.1 化归的意义
2.4.2 化归的目标
2.4.3 化归的方向
2.4.4 化归的基本策略
2.4.5 化归的灵感
2.4.6 提高化归的能力
2.5 表述策略——说理清楚,抓住关键
2.5.1 言必有据
2.5.2 思维慎密
2.6 答题策略——心态平和,讲究顺序
2.6.1 先易后难,树立信心一一填空题、选择题的解答策略
2.6.2 每分必争,步步为营——解答题的求解策略
2.6.3 适时反思,有错必纠——解题思维自我监控的策略
习题
习题参考答案
参考文献
第3章 数学解题理论概述
3.1 问题及数学问题
3.1.1 什么是问题
3.1.2 数学问题
3.1.3 数学问题的类型
3.2 数学解题的一般模式
3.2.1 产生式模式
3.2.2 波利亚的解题表
3.2.3 其他模式
3.3 数学解题的要素
3.3.1 数学认知结构
3.3.2 问题表征
3.3.3 启发法
3.3.4 调节
3.4 数学解题的价值
3.4.1 巩固知识和技能,提高数学理解能力
3.4.2 改善数学思维品质,掌握数学思想和方法
3.4.3 了解数学学习情况,评价数学学习
习题
习题参考答案
参考文献
第4章 数学问题解决的一般方法
4.1 数学模型方法
4.1.1 数学模型概述
4.1.2 数学模型方法在中学数学中的应用
4.2 化归方法
4.2.1 命题间的关系
4.2.2 数形结合
4.2.3 映射方法
4.3 特殊化方法与一般化方法
……
第5章 数学解题能力的培养
第6章 高中新课程新增内容解题研究

第1章 绪论
在实际需要的推动下,数学随着人类历史的进步而发展。人们说问题是数学的心脏,解决问题的需要推动着数学的发展;反之,数学科学在其自身内容不断丰满、方法不断完善的同时,对数学解题的研究也在不断深入。问题解决是数学教学、数学学习与数学教学评价的重要组成部分。
1.1 数学解题的意义
我国《普通高中数学课程标准》把“数学地提出、分析和解决问题(��括简单的实际问题)的能力”作为数学课程的主要目标,美国《学校数学课程的原则与标准》也把数学问题解决作为各年级数学课程的重要组成部分,可见数学问题解决受到世界各国的广泛重视。研究解题的方法,掌握解题的规律,有助于发展数学思维能力,数学表述能力,提高数学学习的效率。
1.2 数学问题特点
数学问题是丰富多样的,它遍及数学学习的各个领域。只要你留意观察,就会发现,在学校活动中,在日常生活中,到处都充满数学问题,这些问题既有其魅力,又富有挑战性。它们有如下的特点:
1.数学问题的情境性
中学数学问题,往往与一定的具体情境相联系,联系具体的情景提出问题与解决问题,有利于激发学习动力,了解问题产生的背景,发展学生的数学应用能力。
例1-1 一组与实验和统计相关的问题。
问题1 用一张纸折出一只纸飞机,使用了一个纸夹;用同样的纸折出另一只纸飞机,使用了两个纸夹。试比较两飞机在室内的飞行距离。
……