出版日期：2022年03月
ISBN：9787040576528
[十位：704057652X]
页数：348
定价：￥43.80
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《复变函数论(第五版)学习指导书》内容提要：
本书主要内容共分九章:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的幂级数表示法,解析函数的洛朗展式与孤立奇点,留数理论及其应用,共形映射,解析延拓,调和函数。每章由三部分组成:**、要求与例题,习题解答提示,类题或自我检查题。“**、要求与例题”按教材章节顺序归纳总结要点,并给出相应的典型题目及解答;“习题解答提示”给出教材中绝大部分习题的解答;“类题或自我检查题”旨在帮助读者掌握自身的学习情况。 本书可作为高等学校复变函数课程的参考书,也可供广大读者学习时参考。
《复变函数论(第五版)学习指导书》图书目录：
前辅文
**章 复数与复变函数
Ⅰ. **、要求与例题
§1 复数
§2 复平面上的点集
§3 复变函数
§4 复球面与无穷远点
Ⅱ. 部分习题解答提示
Ⅲ. 类题或自我检查题
第二章 解析函数
Ⅰ. **、要求与例题
§1 解析函数的概念与柯西黎曼方程
§2 初等解析函数
§3 初等多值函数
Ⅱ. 部分习题解答提示
Ⅲ. 类题或自我检查题
第三章 复变函数的积分
Ⅰ. **、要求与例题
§1 复积分的概念及其简单性质
§2 柯西积分定理
§3 柯西积分公式及其推论
§4 解析函数与调和函数的关系
Ⅱ. 部分习题解答提示
Ⅲ. 类题或自我检查题
第四章 解析函数的幂级数表示法
Ⅰ. **、要求与例题
§1 复级数的基本性质
§2 幂级数
§3 解析函数的泰勒展式
§4 解析函数零点的孤立性及惟一性定理
Ⅱ. 部分习题解答提示
Ⅲ. 类题或自我检查题
第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点
Ⅰ. **、要求与例题
§1 解析函数的洛朗展式
§2 解析函数的孤立奇点
§3 解析函数在无穷远点的性质
§4 整函数与亚纯函数的概念
Ⅱ. 部分习题解答提示
Ⅲ. 类题或自我检查题
第六章 留数理论及其应用
Ⅰ. **、要求与例题
§1 留数
§2 用留数定理计算实积分
§3 辐角原理及其应用
Ⅱ. 部分习题解答提示
Ⅲ. 类题或自我检查题
第七章 共形映射
Ⅰ. **、要求与例题
§1 解析变换的特性
§2 分式线性变换
§3 某些初等函数所构成的共形映射
§4 关于共形映射的黎曼存在与惟一性定理和边界对应定理
Ⅱ. 部分习题解答提示
Ⅲ. 类题或自我检查题
第八章 解析延拓
Ⅰ. **、要求与例题
§1 解析延拓的概念与幂级数延拓
§2 透弧解析延拓、对称原理
§3 完全解析函数及黎曼面的概念
*§4 多角形区域的共形映射
Ⅱ. 部分习题解答提示
Ⅲ. 类题或自我检查题
第九章 调和函数
Ⅰ. **、要求与例题
§1 平均值定理与极值原理
§2 泊松积分公式与狄利克雷问题
Ⅱ. 部分习题解答提示
Ⅲ. 类题或自我检查题