《微积分》是参照教育部“经济类与管理类专业面向21世纪教学内容和课程体系改革课题”的精神,按照教育部颁布的经管类专业核心课程“经济数学基础”教学大纲,结合编者多年本科教学实践经验编写而成。《微积分》注重与中学数学教学相衔接,充分注意逻辑思维的规律,突出**,内容完整。《微积分》共分9章,主要讲解了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。
《微积分》具有结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题丰富和易学易教等特点,在保证教学基本要求的前提下,扩大了适用面,增强了伸缩性,适合作为高等院校经管类本科的“微积分”教材,尤其适用于作为独立本科学院和新升本科学院经管类专业的“微积分”教材。

1 函数
1.1 预备知识
1.2 函数
1.3 函数的几种基本特性
1.4 反函数
1.5 复合函数初等函数
1.6 常用经济函数
总习题1

2 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 无穷小量与无穷大量
2.4 极限的运算法则
2.5 极限存在准则两个重要极限
2.6 无穷小的比较
2.7 函数的连续性
2.8 连续函数的性质
总习题2

3 导数与微分
3.1 导数概念
3.2 导数的基本公式和运算法则
3.3 复合函数的导数
3.4 几种特殊函数的导数
3.5 高阶导数
3.6 微分
总习题3

4 中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数单调性
4.4 函数的极值
4.5 函数的*大值与*小值
4.6 曲线的凹凸与拐点
4.7 导数在经济分析中的应用
总习题4

5 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 基本积分公式
5.3 换元积分法
5.4 分部积分法
总习题5

6 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质
6.3 牛顿-莱布尼兹公式
6.4 定积分的换元积分法
6.5 分部积分法
6.6 定积分的应用
6.7 广义积分
总习题6

7 多元函数微积分
7.1 空间解析几何初步
7.2 多元函数的概念
7.3 二元函数的极限与连续性
7.4 偏导数与全微分
7.5 多元复合函数的求导法则
7.6 隐函数及其求导法则
7.7 多元函数的极值及其应用
7.8 二重积分的概念与性质
7.9 二重积分的计算
7.10 二重积分的简单应用
总习题7

8 微分方程与差分方程简介
8.1 微分方程的基本概念
8.2 可分离变量的微分方程
8.3 一阶线性微分方程
8.4 可降阶的二阶微分方程
8.5 二阶常系数线性齐次微分方程
8.6 二阶常系数线性非齐次微分方程
8.7 微分方程应用举例
8.8 差分方程
总习题8

9 无穷级数
9.1 无穷级数的概念
9.2 无穷级数的基本性质
9.3 正项级数
9.4 任意项级数
9.5 幂级数
9.6 泰勒公式与泰勒级数
9.7 一些初等函数的幂级数展开法
9.8 幂级数的应用举例
总习题9
参考答案
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