线性代数与解析几何是高等学校理工科和经济管理学科的一门重要基础课,本书将线性代数与空间解析几何有机地融合在一起,用代数方法解决几何问题,同时空间几何又为代数理论提供几何背景。全书共分8章:行列式、矩阵、空间解析几何、n维向量、线性方程组求解、相似变换与二次型、二次曲面、线性空间与线性变换、基本代数理论。每一章都配套有相应数量的例题和习题,以适应分层次教学的需求,也为其他课程提供数学基础。
本书可作为高等院校理工、经济、管理等专业的教材或教学参考书,也可供科技人员或自学人员使用。

第1章 行列式及其应用
1.1 全排列、逆序数与对换
1.2 行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行(列)展开
1.5 克莱姆法则
习题1
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 可逆矩阵
2.4 矩阵的分块
2.5 矩阵的初等交换
2.6 矩阵的秩
习题2
第3章 空间解析几何与向量代数
3.1 向量及其运算
3.2 数量积、向量积、混合积
3.3 平面及其方程
3.4 空间直线及其方程
习题3
第4章 n维向量空间
4.1 n维向量及其运算
4.2 向量组的线性相关性
4.3 极大无关组与向量组的秩
4.4 z维向量空间
4.5 向量组的正交化与正交矩阵
习题4
第5章 线性方程组
5.1 齐次线性方程组
5.2 非齐次线性方程组
习题5
第6章 相似矩阵、二次型、空间曲面与曲线
6.1 矩阵的特征值与特征向量
6.2 相似矩阵与矩阵对角化
6.3 二次型及其标准形
6.4 用配方法化二次型为标准形
6.5 正定二次型
6.6 曲面及其方程
6.7 空间曲线及其方程
习题6
第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空问
7.2 维数、基与坐标
7.3 基变换与坐标变换
7.4 线性变换
7.5 线性变换的矩阵表达式
习题7
第8章 基本代数理论
8.1 代数运算
8.2 群的基本性质
8.3 环与域
习题8
附录A 连加号“∑”与连乘号“∏”
附录B 本书中使用的数学符号
附录C 数学名词汉英对照表
附录D 二次曲面的标准方程及其图形
习题参考答案与提示
参考文献