本书内容全面结合中学数学课程改革的内容,借鉴*新初等数学研究方面的理论与实践成果,力求适应新世纪高等师范院校数学教育教学改革实践要求。本书分绪论和正文十章,绪论主要阐述代数学和几何学的发展简史,正文的内容包括数的理论、解析式与不等式、方程、函数、数列、平面几何、立体几何、统计与概率、平面解析几何和球面几何初步等。本书在阐述理论内容的同时,结合中学数学内容,特别是近几年高考、各种竞赛的试题等,给出具体的例子,并做详细解答。
本书既可作为高等师范院校数学教育专业本、专科初等数学研究的教材,也可作为中学数学教师继续教育以及其他各级、各类数学教育教学工作者的教学科研参考书。
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绪论
**节 代数学发展简史
第二节 几何学发展简史
习题
参考文献
**章 数
**节 数的形成与数系的扩充
第二节 自然数理论
第三节 整数集
第四节 有理数集及其性质
第五节 实数集
第六节 复数集
习题一
本章参考文献
第二章 解析式与不等式
**节 解析式
第二节 **不等式的证明
第三节 条件不等式的求解
第四节 重要不等式
习题二
本章参考文献
第三章 方程
**节 方程的概念
第二节 同解方程
第三节 解方程的常用方法
第四节 方程组的解法
第五节 方程根的性质
第六节 不定方程
习题三
本章参考文献
第四章 函数
**节 函数概念的三种定义
第二节 初等函数
第三节 函数的性质与图像
第四节 函数概念的教学
习题四
本章参考文献
第五章 数列
**节 等差数列与等比数列
第二节 数列的通项公式与求和
第三节 数列的差分与高阶等差数列
第四节 线性递归数列
习题五
本章参考文献
第六章 概率与统计初步
**节 随机事件与样本空间
第二节 概率的概念与计算
第三节 随机变量及其分布
第四节 统计初步
习题六
本章参考文献
第七章 平面几何
**节 平面几何的几个重要定理
第二节 平面几何中的若干重要不等式
第三节 平面几何问题的证明
习题七
本章参考文献
第八章 立体几何
**节 直线与平面的平行、垂直关系的对偶性
第二节 空间向量的数量积与向量积及其在几何中的应用
综合举例