《算法设计方法》共分为8章。第1章介绍了算法的基本概念以及算法描述和算法分析的基本知识。第2章至第7章分别论述了分治与递归算法、散列与凝聚算法、贪心算法、动态规划算法、回溯算法和分支限界算法。在每一章的开头,都先对相应的典型算法的基本思路进行详细、清晰的阐述,然后通过多种实际问题的求解,对该典型算法的设计方法作进一步的剖析。第8章对NP完全问题的基本理论进行讨论,并介绍了求解NP困难问题的近似算法和概率算法。
《算法设计方法》可作为计算机和相关专业的本科课程教材,也可作为科技人员的参考书。为方便教师教学,《算法设计方法》配有免费教学课件,欢迎选用本书作为教材的老师索取,索取邮箱:llm7785@sina.com。

前言
第1章 算法设计与分析概论
1.1 算法的定义和特征
1.2 算法的描述
1.3 算法分析
1.4 递归方程求解
1.4.1 递归公式的展开
1.4.2 常系数线性齐次递归方程的特征方程求解方法
1.4.3 常系数线性非齐次递归方程求解
1.5 生成函数
1.6 习题

第2章 分治与递归算法
2.1 分治与递归算法的基本思路
2.2 查找中的分治与递归算法
2.2.1 二分查找算法
2.2.2 二叉树查找
2.2.3 AVL树
2.3 排序问题的分治与递归算法
2.3.1 合并排序
2.3.2 快速排序
2.4 矩阵乘法的strassen算法
2.5 快速傅里叶变换
2.5.1 离散傅里叶变换
2.5.2 快速傅里叶变换算法
2.6 减治与递归
2.7 变治与递归
2.8 习题

第3章 散列与凝聚算法
3.1 散列算法
3.1.1 散列查找算法
3.1.2 桶排序算法
3.2 矩阵乘法的凝聚算法
3.2.1 非负整数矩阵乘法的凝聚算法
3.2.2 矩阵乘法的凝聚算法的改进
3.2.3 布尔矩阵乘法的凝聚算法
3.3 非负整数向量卷积的凝聚算法
3.4 习题

第4章 贪心算法
4.1 背包问题的贪心算法
4.2 求*小生成树的Kruskal算法
4.3 求*小生成树的Prim算法
4.4 求单源*短路的Dijkstra算法
4.5 哈夫曼编码
4.6 习题

第5章 动态规划算法
5.1 多段图问题
5.2 矩阵连乘积问题
5.3 0.1背包问题
5.4 旅行售货员问题
5.5 *长公共子序列问题
5.6 流水作业调度问题
5.7 资源分配问题
5.8 动态规划小结
5.9 习题

第6章 回溯算法
6.1 回溯算法的基本思想
6.2 旅行售货员问题
6.3 n后问题
6.4 图的m着色问题
6.5 0-1背包问题
6.6 批处理作业调度问题
6.7 哈密尔顿回路问题
6.8 子集和数问题
6.9 回溯法效率分析
6.10习题

第7章 分支限界算法
7.1 基本思想
7.2 0-1背包问题
7.3 旅行售货员问题
7.4 任务分配问题
7.5 批处理作业调度问题
7.6 重排九宫问题
7.7 习题

第8章 NP-完全问题
8.1 图灵机--可计算性和计算复杂性的度量标准
8.1.1 确定的图灵机
8.1.2 图灵机用于计算整函数
8.1.3 多带图灵机
8.1.4 不确定的图灵机
8.1.5 图灵机的停机问题与可计算性度量
8.1.6 计算复杂性的度量
8.2 P类和NP类问题
8.2.1 P类问题的实例
8.2.2 NP类问题的实例
8.3 NP完全问题与Cook定理
8.3.1 多项式规约与NP完全问题的基本理论
8.3.2 Cook定理
8.3.3 其他NP完全问题
8.3.4 CO-NP问题与NPI问题
8.4 NP困难问题的近似算法和概率算法
8.4.1 近似算法
8.4.2 概率算法
8.5 习题
参考文献
……

算法是计算机科学的核心内容之一,也是应用电子计算机求解实际问题的基础。对复杂的实际应用问题的求解,大多都归结为算法的设计,然后把求解算法转化为计算机程序。同算法设计密切相关的内容是算法分析,即算法的正确性证明和算法的时空复杂性分析。因此,国内外各高校都把算法设计与分析作为计算机专业的重要课程。
自20世纪七八十年代以来,国内一些高校先后编写和出版过多种算法设计与分析教材,同时也引进或翻译出版了一些国外的经典教材。就国内编写出版的教材而言,20世纪的教材大多从问题入手进行内容组织和处理,即在同一章中叙述一类问题的各种不同的算法设计方法。2l世纪的教材则大多从方法入手来进行内容的组织和处理,即在一章中介绍一种典型的算法设计方法,而把适用于该种算法设计方法的各类问题作为实例在同一章中分节阐述。从问题入手转化为从方法入手编写教材,是学科发展(求解问题类大量增加)的必然,也是知识分类和内容组织的一种进步。不过,有些教材虽然从方法入手分章编写,但叙述**还是放在对各类问题的求解算法的详细描述上,而对算法的设计思想的阐述仍不够透彻、突出。对各类问题的求解算法的详细描述虽然便于学生把书本上给出的算法转化为计算机程序,但如果不能理解和掌握各种典型算法的基本思想,就难以对适用于同类算法设计方法的(书本上未讨论过的)问题进行算法设计。
我们认为,算法设计与分析这门课程的主要教学目标是让学生领会和掌握各种典型算法的基本设计思路。因此一方面,我们采用从方法入手来对课程内容进行组织和处理;另一方面,在讲述每一种典型的算法设计方法时,首先对这种典型算法的基本思路进行充分的阐述,然后把适用于该典型算法的各类问题作为实例分节阐述,对每一类实际问题都要把典型算法设计思路在该类问题求解中的具体体现作为**内容,并对所设计出的算法给出时间复杂性分析。本教材共分为8章。第l章是算法设计与分析概论,介绍了算法描述和算法分析的基本方法。第2—7章是本书的主体部分,依次讨论了分治与递归算法、散列与凝聚算法、贪心算法、动态规划算法、回溯算法和分支限界算法等典型的算法设计方法。第8章对NP完全问题进行了讨论,并介绍了求解NP困难问题常用的近似算法和概率算法。全书的讲授约需72学时。如果在各种典型算法中挑选一些问题类让学生自学,也可以用60左右学时完成本书的教学。