本教材是根据ACM和IEEE/CS*新推出的ComputingCurricula2004,以及教育部高等教育司组织评审通过的《中国计算机科学与技术学科教程2002》中制定的关于“离散数学”的知识结构和体系撰写的.全书共14章,主要包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、图和树、组合计数、初等数论、离散概率和代数系统等内容.本书体系严谨,选材精炼,讲解翔实,例题丰富,注重与计算机科学技术的实际问题相结合,并选配了大量难度适当的习题,适合教学.另外,本书有配套习题解答与学习指导等辅导用书,以满足教学需要。
本书适合作为计算机和相关专业本科生“离散数学”的教学用书,也可以作为对离散数学感兴趣的人的参考书.

第1章数学语言与证明方法
1.1常用的数学符号
1.1.1集合符号
1.1.2运算符号
1.1.3逻辑符号
1.2集合及其运算
1.2.1集合及其表示法
1.2.2集合之间的包含与相等
1.2.3集合的幂集
1.2.4集合的运算
1.2.5基本集合恒等式及其应用
1.3证明方法概述
1.3.1逻辑推理的形式结构
1.3.2公理、定理与证明
1.3.3证明方法
1.3.4数学归纳法
习题
第2章命题逻辑
2.1命题逻辑基本概念
2.1.1命题与联结词
2.1.2命题公式及其分类
2.2命题逻辑等值演算
2.2.1等值式与等值演算
2.2.2联结词完备集
2.3范式
2.4命题逻辑推理理论
习题
第3章一阶逻辑
3.1一阶逻辑基本概念
3.2一阶逻辑等值演算
3.3一阶逻辑推理理论
习题107
第4章关系
4.1关系的定义及其表示
4.2关系的运算
4.3关系的性质
4.4等价关系与偏序关系
习题
第5章函数
5.1函数的定义及其性质
5.2函数的复合与反函数
习题158
第6章图
6.1图的基本概念
6.2图的连通性
6.3图的矩阵表示
6.4几种特殊的图
习题
第7章树及其应用
7.1无向树
7.2根树及其应用
习题
第8章组合计数基础
8.1基本计数规则
8.2排列与组合
8.3二项式定理与组合恒等式
8.4多项式定理与多项式系数
习题
第9章容斥原理
9.1容斥原理及其应用
9.2对称筛公式及其应用
习题
第10章递推方程与生成函数
10.1递推方程及其应用
10.2生成函数及其应用
10.3指数生成函数及其应用
10.4Catalan数与Stirling数
习题
第11章初等数论
……
第12章离散概率
第13章初等数论和离散概率的应用
第14章代数系统