本书内容包括线性规划、运输问题、动态规划、图与网络分析和排队论。着重讨论基本原理和方法,强调方法的思路和原理。每章未配有习题,用以巩固该章所学内容。

绪论
1线性规划
1.1线性规划的概念
1.1.1线性规划问题的导出
1.1.2线性规划问题的概念和模型
1.1.3线性规划问题的标准型
1.1.4线性规划问题的标准化
1.2线性规划问题解的概念及性质
1.2.1解的概念
1.2.2图解法(解的几何表示)
1.2.3基本可行解的几何意义
1.2.4线性规划求解思路(单纯形法思想)
1.2.5线性规划解的性质的证明
1.3单纯形法
1.3.1单纯形法引例
1.3.2单纯形法的一般描述
1.3.3表格单纯形法
1.3.4一般线性规划问题的处理
1.3.5单纯形法的矩阵描述
1.3.6单纯形迭代过程中的几点注意事项
1.4线性规划应用
1.4.1线性规划建模
1.4.2生产计划问题
1.4.3合理下料问题
1.4.4合理配料问题
1.4.5输问题
1.4.6*大流量问题
1.5习题1
2线性规划问题的进一步研究
2.1对偶原理
2.1.1对偶线性规划问题的导出
2.1.2对偶问题的定义
2.1.3对偶定理
2.1.4对偶*优解的经济含义--影子价格
2.1.5由*优单纯形表求对偶问题*优解
2.2对偶单纯形法
2.3灵敏度分析
2.3.1价值系数C发生改变
2.3.2右端常数b发生改变
2.3.3增加一个变量
2.3.4增加一个约束
2.3.**中的元素发生改变
2.4习题2
3运输问题
3.1运输问题模型与性质
3.1.1约束方程组的系数矩阵具有特殊的结构
3.1.2输问题的基变量共有m+n-1个
3.1.3m+n-1个变量构成基变量的充要条件是不含闭回路
3.2运输问题的求解(表上作业法)
3.2.1初始基本可行解的确定
3.2.2优性检验
3.2.3主元变换
3.3产销不平衡的运输问题
3.3.1产量大于**的情况
3.3.2**大于产量的情况
3.4习题3
4动态规划
4.1动态规划概念与模型
4.1.1引言
4.1.2多段决策过程
4.1.3动态规划模型
4.1.4动态规划建模
4.2动态规划求解
4.2.1解的概念
4.2.2*优性原理
4.2.3贝尔曼函数
4.2.4动态规划的基本方程
4.2.5动态规划方法基本原理
4.2.6动态规划问题求解的一般步骤
4.2.7动态规划四大要素.一个方程
4.3动态规划应用举例
4.3.1工程路线问题
4.3.2资源分配问题
4.3.3串联系统可靠性问题
4.3.4生产-库存问题
4.3.5维背包问题
4.3.6设备更新问题
4.4习题4
5图与网络分析
5.1图的基本概念
5.1.1引言
5.1.2图的概念
5.1.3图的连通性
5.1.4子图
5.1.5有向图
5.1.6树
5.2网络*短路线问题
5.2.1引言
5.2.2*短路线问题的狄克斯拉算法
5.2.3*短路线问题的海斯算法
5.2.4*短路线问题的福德算法
5.3*短树问题
5.3.1引言
5.3.2破圈法
5.3.3生长法
5.4*大流问题
5.4.1引言
5.4.2*大流*小割集定理
5.4.3福德-富克逊算法
5.5*小费用-*大流问题
5.5.1引言
5.5.2对偶法原理和步骤
5.5.3对偶法示例
5.6习题5
6排队论
6.1概述
6.1.1引言
6.1.2排队系统的特征
6.1.3排队系统的结构
6.1.4排队论研究的内容和目的
6.1.5排队模型的分类
6.1.6排队系统的常用符号,
6.2泊松输入-负指数服务的排队系统
6.2.1典型分布
6.2.2系统状态概率分布
6.2.3状态转移速度图
6.2.4系统的运行指标
6.3M/M/1无限源系统
6.3.1M/M/1/N系统
6.3.2M/M/1等待制系统
6.3.3M/M/1损失制系统
6.3.4M/M/1无限源模型特点
6.4M/M/C无限源系统
6.4.1M/M/C/N系统
6.4.2M/M/C等待制系统
6.4.3M/M/C损失制系统
6.5客源有限的排队系统
6.5.1M/M/1/m/m系统
6.5.2M/M/C/m/m系统
6.6排队系统应用举例
6.7本章小结
6.8习题6