《孙维刚高中数学(第二版)》是**的数学教育家孙维刚老师的著作,是孙老师三轮实验班的教材。本书立足于对高中数学中基础知识的分析把握,以及对方法和思想的指导,在详述概念后,引申概念外围的规律、方法,以及解题思考规律。书中提出,学好数学必须站在系统的角度看问题,力求一题多解、多解归一(结论一个)、多题归一(善于总结),善于用“动”的观点思考问题(做到“风物长宜放眼量”),这对开启学生的数学智慧,掌握科学的学习方法、思维规律,提高学习效率有很大的帮助。
《孙维刚高中数学(第二版)》可作为教师和学生的辅导用书或自学教材。 孙维刚高中数学(第二版)_北京大学出版社_北京大学出版社_

目录
第二版序
原版修订说明
作者的话
第1篇怎样学好高中数学
第1章热爱数学,学好数学
一、 热爱数学,是学好数学的前提与途径
二、 学好数学,需“醉翁之意不仅在酒”
第2章站在系统的高度学习
一、 理解概念要深入本质,注意抓住知识之间的联系
二、 在类比中发现和谐,简化记忆
第3章把知识的学习、能力的培养、素质的发展与
完善有机地结合起来
一、 主动学习
二、 注意学习、积累和掌握数学方法与思想
第4章各类知识学习方法示范
一、 概念与基础知识的学习
二、 公式、定理的学习
三、 一个单元的学习和小结
四、 一个数学方法(数学归纳法)的学习和小结
五、 一个思考方法的学习和小结
第5章学会做题
一、 题不求多,但求精彩
二、 讲究做题的方法
第6章学会复习
一、 培养做小结的习惯和能力
二、 有效地进行高中数学总复习
第2篇高中数学各章学习指要
Ⅰ重要概念、基础知识、方法、思想
一、 有关命题的知识
二、 充分条件和必要条件
三、 数学归纳法
四、 反证法
五、 同一法
六、 换元法
七、 列方程组的方法
八、 待定系数法
九、 配方法
十、 转化归结思想
十一、 动的思想方法——换个角度看问题
十二、 对称的观点和思想
十三、 数形结合的方法
Ⅱ高中代数
第7章幂函数、指数函数和对数函数
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第8章三角函数、三角变换、反三角函数与三角方程
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第9章数列与数学归纳法
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第10章不等式
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第11章复数
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第12章排列、组合、二项式定理
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
Ⅲ微积分初步
第13章极限
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
Ⅳ立体几何
第14章直线和平面
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第15章多面体和旋转体
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
Ⅴ平面解析几何
第16章直线
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第17章圆锥曲线
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第18章坐标变换坐标变换仅供参考,不属于教材学习内容。
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第19章参数方程、极坐标
一、 学习指导
二、 解题思考方法小结
第3篇学会考试
一、 做好应考前的准备
二、 学会在考场上科学应对
三、 养成检验习惯,积累检验方法,提高检验能力
四、 分析一份综合练习,看对待难题的态度和方法
第4篇解题思考分析的再示范
一、 示范一
二、 示范二
三、 示范三
四、 示范四
附录1在继承中创新
附录2怀念孙维刚
附录3《孙维刚初中数学》《孙维刚高中数学》
——当代中学数学教辅书的**样板
附录4我们的生命是你生命的延续
编辑手记

附录1 在继承中创新
(陶西平)
孙维刚同志是我国基础教育战线的杰出代表,他为贯彻**的教育方针,全面提高教育质量奉献出了毕生的精力。这位教育家的教育思想以及他在教育实践中创造的经验,为我国正在推进的素质教育和课程改革提供了宝贵的借鉴。
中国的教育必须在继承中创新,这是纪念孙维刚同志的重要的现实意义。我们正在进行一场顺应时代潮流的教育变革,这场变革关系着**的前途和命运,但这场变革并不是对原有教育的全面否定,而是在继承原有教育**传统的基础上,克服我国传统教育存在的弊端,从而实现对我国教育事业的完善。近百年来,为完善中国的教育,许多**的教育工作者进行了不懈的努力和大胆的探索,这种探索在新中国成立以来得到党和政府的倡导和有力的支持。教育改革的先驱者们在探索的过程中,产生了富有见地的理论,积累了丰富的实践经验,当然也出现过困惑,付出过代价。当前全面推进素质教育的提出,课程改革的推进,使这种探索的进程进入了一个新的阶段,这是多年来改革进程的延续,是在继承基础之上的创新。在我国近代长达百年的教育探索过程中,涌现出一批教育家,他们的理论与实践**着教育改革的时代潮流,为发展中国的教育事业作出了重要贡献。孙维刚同志正是这批教育家中一位杰出的代表。今天纪念孙维刚同志,不只是对他的教育成就的肯定,不只是要用孙维刚的教育思想充实我国教育思想的宝库,更重要的是表明我们要坚持在继承的基础上创新的决心。我们只有旗帜鲜明地反对教育改革过程中的历史虚无主义,才能使我国的教育改革建立在坚实的基础之上,才不会由于缺乏对我国教育的记忆,使教育的改革与发展显得苍白无力。
“一切为了育人”是孙维刚教育思想的核心。由此形成了他的教育价值观、教育哲学,乃至教学论、学科教学论体系,形成了他的人才观、学生观、教学观、评价观体系,也形成了他的教育个性和特色。孙维刚在政治工作、社会活动、宏观教育、微观教育等多个层面创造了**的业绩。但,他的全部活动都体现了“一切为了育人”的教育思想。“育一切人,育好一切人”是他的“一切为了育人”思想的深刻内涵。“育一切人”,表现在他不主张基础教育要择天下英才而教之,而应当是为所有未经选择的每一个学生打好基础。“育好一切人”,表现在他紧紧把握住教人做人和育人成才的教育目标上,他的全部教育活动都是为这一目标服务。我们平时讲教书育人,往往解释成既要教书又要育人,但在孙维刚那里,全部教育活动,包括教书都是为了育人,所以才形成了他那十分独特的教学风格。加里宁说过数学是思想的体操,这精辟地概括了数学在培养学生逻辑思维能力中的作用。作为一名**的数学教师,孙维刚不仅把数学这一思想体操发展得更为完整,更为体系化,而且把数学课当做育人的熔炉,在数学教学中,塑造着人的灵魂,铸造着学生健全的人格。这是孙维刚教育思想*为突出之点,也是以人为本思想在学科教学中的高度体现。
孙维刚的教育理论与实践,还解决了一个人们长期争论不休的问题,即教育质量能不能经得起从多个角度展开的评价。孙维刚的教育质量,无论从做人的角度,知识技能的角度,还是能力智力角度,都经得起检验。他的学生既有较为全面的素质,又可以在选拔考试中取得优异的成绩。这充分说明全面提高学生素质是提高学生实际水平的关键。我们固然应当关注、评价与考试制度相关的改革,但更应当像孙维刚那样,始终坚持通过自身的努力实现对素质教育的更为**的追求。
教师队伍建设的关键在于提高教师的素养,这是孙维刚同志给我们的重要启示。教育是科学,因为它存在共性,存在着普遍的规律;教育又是艺术,因为它存在着个性,存在着鲜明的特色。还有人说,教育不只是科学和艺术,还是一种修炼。那就是说,要在求索中体验,在实践中积累,从而形成深厚的文化底蕴和坚实的能力基础。我想,这就是素养。孙维刚同志正是由于有了这种素养,才能够把理论和实践统一起来,把科学和艺术统一起来,把共性和个性统一起来,把良好的师德和精湛的育人能力统一起来。并从他的独到的教育见解出发,产生出独具特色的教育方法,从而形成鲜明的个性。我想,这就是他成功的关键,也是所有教师学习的榜样。推进素质教育和课程改革的关键问题之一就是教师的不适应,而教师的不适应关键在于素养不够高。所以,我们应当从师范教育、继续教育、教师管理以及校本培训等方面着力提高教师的素养,更要把教师集体建设成为学习型组织,鼓励每位教师把教学、学习和科研紧密结合起来,不断积累,成为一个自觉提高自身素养的**教师。
孙维刚同志离开我们已经三年了,我想,学习他的精神,实现他的教育理想,应当是对他*好的纪念。
(本文写于2005年,作者时任**教育咨询委员会委员、**总督学顾问、联合国教科文组织协会世界联合会副主席、亚太地区联合国教科文组织协会联合会名誉主席)

一位普通中学的数学老师,创造出的令人称奇的育人成绩!
《孙维刚高中数学(第二版)》概括了高中数学的基本解题思路和方法,教会学生站在系统的高度看问题,力求一题多解、多解归一、多题归一,并总结出了一套科学有效的解题规律,从而让学生形成强大的学习能力。
《孙维刚高中数学(第二版)》**版至今已印刷12次,销售5万册。