本书是在《工程数学——矢量分析与场论》(第2版)的基础上修订而成的,此次修订参照了使用此书的教师和读者提出的意见,对本书第2版中一些不够清楚或不恰当之处作了修改,对书中的例题、习题作了适当的调整。本书各章包括:矢量分析,场论,哈密顿算子,梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中表示式。此外,考虑到些学科领域的需要,作为本书的附录,增讲了若干正交曲线坐标系。本书可作为一般工科院校本课程的教材使用。

**章 矢量分析
**节 矢性函数
1.矢性函数的概念
2.矢端曲线
3.矢性函数的极限和连续性
第二节 矢性函数的导数与微分
1.矢性函数的导数
2.导矢的几何意义
3.矢性函数的微分
4.矢性函数的导数公式
第三节 矢性函数的积分
1.矢性函数的不定积分
2.矢性函数的定积分
习题1
第二章 场论
**节 场
1.场的概念
2.数量场的等值面
3.矢量场的矢量线
4.平行平面场
习题2
第二节 数量场的方向导数和梯度
1.方向导数
2.梯度
习题3
第三节 矢量场的通量及散度
1.通量
2.散度
3.平面矢量场的通量与散度
习题4
第四节 矢量场的环量及旋度
1.环量
2.旋度
习题5
第五节 几种重要的矢量场
1.有势场
2.管形场
3.调和场
习题6
第三章 哈密顿算子
习题7
第四章 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式
**节 曲线坐标的概念
第二节 正交曲线坐标系中的弧微分
1.坐标曲线的弧微分
2.一般曲线的弧微分
3.在正交曲线坐标系中矢量e1,e2,e3与矢量i,j,k之间的关系
第三节 在正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度与调和量的表示式
1.梯度的表示式
2.散度的表示式
3.调和量的表示式
4.旋度的表示式
5.梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表示式
习题8
附录 若干正交曲线坐标系
1.椭圆柱面坐标系
2.抛物柱面坐标系
3.双极坐标系
4.长球面坐标系
5.扁球面坐标系
6.旋转抛物面坐标系
7.圆环面坐标系
8.双球面坐标系
9.椭球面坐标系
10.锥面坐标系
11.抛物面坐标系
习题9
习题答案