本书是为“弹性力学与有限单元法”课程编写的教材。简明而系统地
讲述弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法,为应用有限单元法进行
应力、应变分析打下必要的理论基础。编写过程中,尽量将弹性力学基础
部分写得通俗易懂,对**方程给出详细的背景介绍,在有限元部分的
ANSYS应用中,通过给出求解实例的具体操作步骤,使解题非常形象化,便
于学生应用有限元软件“有据”可查,能够按步骤完成求解过程。这些都
体现了教材的新颖性、启发性。

前言
第1篇 弹性力学基础
第1章 弹性力学内容、基本假定及基本方法
1.1 弹性力学内容
1.2 弹性力学的基本假设
1.3 弹性力学的基本方法
1.4 学习弹性力学的目的
1.5 弹性力学的发展史
习题一
第2章 应力分析与平衡方程
2.1 一点的应力状态、应力张量
2.1.1 内力和应力及应力张量
2.1.2 斜面上的应力
2.2 主应力与主剪应力、应力张量不变量
2.3 八面体应力、应力强度
2.4 应力球张量和应力偏张量
2.5 平衡方程——应力与外力的关系
习题二
第3章 应变分析与几何方程
3.1 位移和位移分量
3.2 一点的应变状态、应变张量
3.3 主应变、应变张量的不变量
3.4 八面体剪应变、应变强度
3.5 应变球张量和应变偏张量
3.6 几何方程——应变与位移的关系
习题三
第4章 应力与应变关系——物理方程
4.1 一维应力与应变关系
4.2 广义胡克定律
习题四
第5章 弹性力学问题的求解
5.1 弹性力学问题的分类
5.2 各类问题的基本方程及基本未知量
5.2.1 平面问题
5.2.2 空间问题
5.3 弹性力学的解题方法
5.3.1 弹性力学的一些普遍原理
5.3.2 弹性力学的主要解法
5.3.3 位移法、应力法及其他解题方法
习题五
第2篇 有限单元法理论
第6章 有限单元法概述
6.1 引言
6.2 有限单元分析与加权余量法
6.2.1 微分方程组的等效积分
6.2.2 加权余量法
6.2.3 伽辽金法
6.3 有限单元分析与变分原理
6.3.1 泛函和变分
6.3.2 变分原理

6.3.3 能量变分原理
6.4 有限单元法解题实例
习题六
第7章 杆系结构的有限单元法
7.1 桁架结构
7.1.1 单元刚度矩阵
7.1.2 结构总体刚度方程
7.2 直梁
7.2.1 单元刚度矩阵
7.2.2 结构总体刚度方程
习题七
第8章 平面问题的有限单元法
8.1 两类平面问题
8.1.1 平面应力问题
8.1.2 平面应变问题
8.2 结构离散化
8.2.1 结构离散化时应注意的问题
8.2.2 结构离散化的技巧
8.3 位移函数
8.3.1 位移函数的一般形式
8.3.2 3节点三角形单元的位移函数
8.3.3 形函数及其性质
8.3.4 位移函数与解的收敛性
8.4 单元刚度矩阵
8.4.1 3节点三角形单元的单元刚度矩阵
8.4.2 单元刚度矩阵的性质
8.5 载荷移置
8.5.1 载荷移置的普遍公式法
8.5.2 直接法
8.6 结构总体刚度方程
8.6.1 结构总体刚度方程的建立
8.6.2 形成结构总体刚度矩阵的方法
8.6.3 结构总体刚度矩阵的性质
8.7 位移边界条件的处理
8.7.1 降阶法
8.7.2 对角元置1法
8.7.3 对角元乘大数法
8.7.4 斜边界位移条件的处理
8.8 应力计算
8.8.1 单元应力及应变的计算
8.8.2 主应力和主方向
8.8.3 节点的应力
8.9 解题示例
8.9.1 结构离散化
8.9.2 计算单元刚度矩阵
8.9.3 建立结构总体刚度矩阵
8.9.4 建立结构节点载荷列阵
8.9.5 建立结构总体刚度方程
8.9.6 引入位移边界条件,求解结构总体刚度方程
8.9.7 计算单元应力

8.10 公式推广
习题八
第9章 空间问题的有限单元法
9.1 三维应力状态
9.2 空间问题的简单四面体单元
9.2.1 位移函数
9.2.2 单元刚度矩阵
9.2.3 载荷移置
9.2.4 结构总体刚度方程
9.3 轴对……

本书是“普通高等院校机械类精品教材”之一,该书简明而系统地讲述弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法,为应用有限单元法进行应力、应变分析打下必要的理论基础。全书共分11个章节,具体内容包括应变分析与几何方程、弹性力学问题的求解、有限单元法概述、平面问题的有限单元法、空间问题的有限单元法等。该书可供各大专院校作为教材使用,也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。