本教材是基于下面的指导思想完成的:
(1)进行数学实验的前提是掌握一种有用数学软件,这种软件应该对学生未来发展大有帮助,为此我们选择了Matlab并结合实验内容**讲解。
(2)数学实验是学习和科研的一种重要方法,设置的实验内容应能使学生领会并初步掌握这种方法的要旨。
(3)实验内容应和本科一、二年级学生正在或将要学习的数学课程紧密相关,使他们通过数学实验能较早地了解正在学习的数学课程的应用背景,扩展知识层面,加强动手能力,提高学习兴趣,领会前人的思想方法和建立创新意识。
(4)鉴于学生的课时偏紧和教学资源的限制,教材必须具有可读性强、浅显易懂和深入浅出的特点。这样通过几次讲座,学生可以自己阅读教材并完成与正在学习课程相关的数学实验。化整为零,这与数学实验课要求教师少讲,学生多做的精神是相符合的。

实验1 矩阵运算与Matlab命令
1.1 知识要点与背景:日常矩阵及其运算
1.2 实验与观察:矩阵和Matlab语言
1.3 应用、思考与练习
实验2 函数的可视化与Matlab作图
2.1 实验与观察:函数的可视化
2.2 应用、思考与练习
实验3 函数式——直接确定型模型
3.1 知识要点与背景:函数——直接确定型模型
3.2 实验与观察:插值与拟合
3.3 应用、思考与练习
实验4 微分、积分和微分方程
4.1 知识要点与背景:微积分学基本定理
4.2 实验与观察(I):数值微积分
4.3 实验与观察(II):Matlab符号微积分简介
4.4 应用、思考与练习
实验5 用导数作定性分析
5.1 知识要点:函数作图——用导数定性描述函数
5.2 实验与观察:微分方程的定性解图示
5.3 应用、思考与练习
实验6 *优化实验
6.1 知识要点与背景
6.2 实验与观察(I):模拟盲人下山的迭代寻优法
6.3 实验与观察(II):Matlab优化工具箱简介
6.4 应用、思考与练习
实验7 隐函数、方程求根、不动点和迭代
7.1 知识要点与背景
7.2 实验与观察
7.3 应用、思考与练习
……
实验8 线性代数实验
实验9 概率统计实验
实验10 数值仿真
实验11 傅氏分析与小波分析
实验12 金融分析实验
附录 主要函数命令注释
主要参考文献