本书是按照教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的基本精神,为独立学院高等数学课程而编写的教材。
全书分上下二册,主要内容包括:一元函数微积分、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分。按分平台教学需要,将内容编排成十七章。其中**章到第十二章为**教学平台,内容注重几何直观和应用计算,为独立学院学生学习微积分课程所必须掌握的知识;第十三章到第十七章为第二教学平台,内容注重逻辑性与思辩性,供数学爱好者或需进一步深造的学生选学。
本书可作为独立学院理、工、经、管、医类等专业高等数学课程教材,也可作为其他本科院校高等数学课程的选用教材。

**章 函数
**节 函数的概念
第二节 由已知函数产生新的函数
第三节 函数的特性
第四节 初等函数
第五节 重要函数举例与函数作图
习题一
第二章 极限与连续
**节 数列的极限
第二节 当x→∞时函数f(z)的极限
第三节 当x→χ0时函数f(z)的极限
第四节 无穷小量与无穷大量
第五节 极限的性质、极限的四则运算及复合函数的极限
第六节 两个重要极限
第七节 连续函数
第八节 无穷小量的阶
习题二
第三章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 导数基本公式与和、差、积、商的求导法则
第三节 反函数的导数
第四节 复合函数的求导法则
第五节 高阶导数
第六节 隐函数的导数
第七节 由参数方程所确定的函数的导数
第八节 函数的微分
习题三
第四章 导数的应用
**节 中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的*大值、*小值问题
第六节 曲线的凹向与函数图形的描绘
第七节 平面曲线的曲率
第八节 导数在经济学中的应用
习题四
第五章 不定积分
**节 不定积分的概念
第二节 不定积分基本公式和不定积分运算法则
第三节 换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 有理函数、三角有理函数的积分
第六节 积分表的使用
习题五
第六章 定积分
**节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分的基本定理
第四节 定积分的计算
第五节 微元法
第六节 定积分在几何上的应用
第七节 定积分在物理方面的应用
第八节 广义积分
习题六
第七章 无穷级数
**节 常数项无穷级数的概念与性质
第二节 正项级数及其审敛法
第三节 任意项级数
第四节 幂级数
习题七
附录一 简易积分表
附录二 习题答案
附录三 微积分发展的大事记