《线性代数与空间解析几何》主要介绍线性代数,*后一章介绍空间解析几何,共8章,内容包括:行列式、矩阵、向量线性关系及矩阵的秩、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、二次型、空间解析几何等。每章后配有A,B两套习题,其中习题A作一般要求之用,习题B难度增加,作补充要求之用。绝大多数习题书后都给出了答案或提示,以便于读者自学与复习。
全书内容系统、丰富、精练,突出了知识的模块化结构编排,可读性强。书中不乏作者自己的独到创意。《线性代数与空间解析几何》既可作线性代数课程的教材,又可作空间解析几何课程的教材,也可两者兼顾。
《线性代数与空间解析几何》可供高等院校非数学类各专业使用,亦可供广大科技工作者或者有兴趣的读者阅读与参考。

**章 行列式
**节 二、三阶行列式
第二节 排列
第三节 一般阶行列式的定义
第四节 行列式的性质
第五节 展开定理
第六节 Cramer法则
习题A
习题B

第二章 矩阵
**节 矩阵的概念及其基本运算
第二节 逆矩阵
第三节 分块矩阵
第四节 初等变换与初等矩阵
第五节 分块矩阵的初等变换与初等分块矩阵
习题A
习题B

第三章 向量 线性关系 秩
**节 向量
第二节 线性关系
第三节 向量组的秩
第四节 矩阵的秩
习题A
习题B

第四章 线性方程组
**节 消元法
第二节 齐次线性方程组
第三节 非齐次线性方程组
习题A
习题B

第五章 线性空间与线性变换
**节 线性空间的概念
第二节 基 维数 坐标
第三节 线性变换
第四节 欧几里行空间
习题A
习题B

第六章 矩阵的特征值与特征向量
**节 矩阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的相似对角化
习题A
习题B

第七章 二次型
**节 二次型与合同变换
第二节 用正交换化二次型为标准形
第三节 用配方法化二次型为标准形
第四节 正定二次型
习题A
习题B

第八章 空间解析几何
**节 空间直角坐标系
第二节 几何空间的向量及其线性运算
第三节 向量的坐标
第四节 向量的内积、外积和混合积
第五节 曲面及其方程
第六节 空间曲线及其方程
第七节 平面及其方程
第八节 空间直线方程及相关位置
第九节 二次曲面
第十节 二次曲面方程的化简
习题A
习题B
习题答案与提示
附录 书中出现外国人名汉译
……

对于日益呈现出高技术化(通常表现为数字化)社会的今天,线性代数是一门应用*为广泛的大学数学课程。
线性代数内容丰富,自成体系,比较抽象。空间解析几何是以线性代数为工具建立起来的,具体直观,同时也为线性代数提供了一个“可视”背景。本书主要介绍线性代数的基本理论与方法,*后一章介绍空间解析几何。如此安排的目的之一是为了给读者一个更大的学习、思考空间:在单纯学习线性代数时,希望能够注意到它隐藏着的几何直观;在单纯学习几何时,也希望能够探究到它的代数根源。毋庸置疑,代数与几何有着天然的联系,兼容并包、相得益彰有利于数学思想的升华。
考虑到目前大学本科线性代数教学学时偏少,而学生应掌握的内容又偏多的特点,我们在内容的安排上力求全面、精练,注重系统性、模块化,增加易读性,使学生少走弯路地接受新知识。在学习本书时,善于运用矩阵的思想与方法处理问题,并试着理解或统一全书内容不失为一个能够融会贯通的好方法。
本书形成过程中,获得了东北大学教材计划建设立项项目(“线性代数教材建设”)及东北大学教务处的有力支持,获得了高等教育出版社高等理科分社的有力支持,借此我们表示衷心地感谢。东北大学理学院车向凯教授自始至终给予了本书多方面的帮助,孙艳蕊副教授、张秀华副教授在本书**期间也给予了有益的建议,在此,向他们表示由衷的谢意。我们也对审稿人表示真诚谢意。
邢伟写了**、二、三章,樊复生写了第四、五、六章,李建华写了第七、八章。由于时间较紧,尽管做了很大努力,但恐有不当、遗漏之处,恳请专家、读者批评指正或给出您的宝贵建议(联系方式Email:awxing@mail_neu.edu.cn)。