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《高等数学》是理工、经济、管理类专业学生必修的一门重要课程,也是全国硕士研究生入学考试的**科目。与初等数学相比,高等数学更加系统、抽象,逻辑推理更加严密。为帮助读者更好地学习高等数学,我们根据教育部高等院校教学指导委员会审订的“本科数学基础课程教学基本要求”(教学大纲)和教育部*新的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”编写了这《2010高等数学习题全解(配高教版第6版上下册)》。

**章 函数与极限
初等数学巩固
**节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
总习题一习题全解
本章常考题型精讲
第二章 导数与微分
**节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
总习题二习题全解
本章常考题型精讲
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与*大值*小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
总习题三习题全解
本章常考题型精讲
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
总习题四习题全解
本章常考题型精讲
第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
第五节 反常积分的审敛法r函数
总习题五习题全解
本章常考题型精讲
第六章 定积分的应用
**节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
总习题六习题全解
本章常考题型精讲
第七章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
第九节 欧拉方程
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
总习题七习题全解
本章常考题型精讲
第八章 空间解析几何与向量代数
初等数学巩固
**节 向量及其线性运算
第二节 数量积向量积’混合积
第三节 曲面及其方程
第四节 空间曲线及其方程
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程
总习题八习题全解
本章常考题型精讲
第九章 多元函数微分法及其应用
**节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
第九节 二元函数的泰勒公式
第十节 *小二乘法
总习题九习题全解
本章常考题型精讲
第十章 重积分
**节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第五节 含参变量的积分
总习题十习题全解
本章常考题型精讲
第十一章 曲线积分与曲面积分
**节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式。通量与散度
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
总习题十一习题全解
本章常考题型精讲
第十二章 无穷级数
初等数学巩固
**节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 函数的幂级数展开式的应用
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节 傅里叶级数
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
总习题十二习题全解
本章常考题型精讲

过程步骤*详,方法技巧*全。
关键步骤加注解讲解更到位,配有教材原题目使用更方便。
贴近读者,配有教材原题目使用更方便,关键步骤加注解讲解更到位,举一反三,点拨解析归纳联袂护航,力助读者掌握数学思想,渗透考研,选取涵盖各类题型的考研真题,透析考研数学解题思路和方法。