本书根据高等院校经管类专业线性代数课程的教学大纲编写而成,并在第二版的基础上进行了修订和完善。内容设计简明,但结构体系上又不失完整,其中涵盖了行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型等知识。经修订之后,教学例题和习题的配备在第二版的基础上做了调整,在学习难度上注重循序渐进性,并选用了一些实际应用的例子,体现了线性代数在其中解释基本原理、简化计算等方面起到的重要作用。部分应用实例独立成节,其余则以例题或习题的形式给出。
此外,结合现代教学的新要求和现代科技的新发展,本书配备了一套内容丰富、功能强大的教学课件——《线性代数多媒体学习系统》(光盘,附书后),其内容包括多媒体教案、习题详解、综合训练等功能模块,这些功能模块的设计将对学生们的课后复习、疑难解答、自学提高以及创新能力的培养起到积极的作用。本书叙述深入浅出、通俗易懂、论证严谨。在教学过程中,将光盘与本书配合使用,形成了教与学的有机结合。
本书被评为*****教材,可作为普通高等院校(少课时)、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相应专业的线性代数教材。

第1章 行列式
1.1 二阶与三阶行列式
1.2 n阶行列式
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行(列)展开
1.5 克莱姆法则
总习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 分块矩阵
2.5 矩阵的初等变换
2.6 矩阵的秩
总习题二
第3章 线性方程组
3.1 消元法
3.2 向量组的线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 向量组的秩
3.5 向量空间
3.6 线性方程组解的结构
3.7 线性方程组的应用
总习题三
第4章 矩阵的特征值
4.1 向量的内积
4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵
4.4 实对称矩阵的对角化
4.5 离散动态系统模型
总习题四
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵
5.2 化二次型为标准形
5.3 正定二次型
总习题五
习题答案
第1章 答案
第2章 答案
第3章 答案
第4章 答案
第5章 答案

第1章 行列式
行列式实质上是由一些数值排列成的数表按一定的法则计算得到的一个数。早在1683年与1693年,日本数学家关孝和与德国数学家莱布尼茨就分别独立地提出了行列式的概念。以后很长一段时间内,行列式主要应用于对线性方程组的研究。大约一个半世纪后,行列式逐步发展成为线性代数的一个独立的理论分支。1750年,瑞士数学家克莱姆在他的论文中提出了利用行列式求解线性方程组的**法则——克莱姆法则。随后,1812年,法国数学家柯西发现了行列式在解析几何中的应用,这一发现激起人们对行列式的应用进行探索的浓厚兴趣,这种兴趣前后持续了近100年。
在柯西所处的时代,人们讨论的行列式的阶数通常很小,行列式在解析几何以及数学的其它分支中都扮演着很重要的角色。如今,由于计算机和计算软件的发展,在常见的高阶行列式计算中,行列式的数值意义已经不大。但是,行列式公式依然可以给出构成行列式的数表的重要信息。在线性代数的某些应用中,行列式的知识依然很有用。特别是在本课程中,行列式是研究后面线性代数方程组、矩阵及向量的线性相关性的一种重要工具。
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