本书按教材内容安排全书结构,各章均包括学习导引,知识要点及常考点,本节考研要求,题型、真题、方法,课后习题全解五部分内容,针对各章节习题给出详细解答,思路清晰、逻辑性强,循序渐进地帮助读者分析并解决问题,内容详尽、简明易懂。 本书可作为高等院校“高等数学”课程的辅助教材,也可座位考研人员复习备考和教师备课命题的参考资料。

前言 第八章 向量代数与空间解析儿何 1 **节 向量及其线性运算 1 习题 8-1 全解 6 第二节 数量积 向量积 *混合积 9 习题 8-2 全解 14 第三节 平面及其方程 18 习题 8-3全解 24 第四节 空间直线及其方程 26 习题8-4全解 33 第五节 曲面及其方程 38 习题8-5全解 45 第六节 空间曲线及其方程 48 习题8-6全解 51 总习题八全解 53 第九章 多元函数微分法及其应用 60 **节 多元函数的基本概念 60 习题9-1全解 66 第二节 偏导数 69 习题 9-2 全解 74 第三节 全微分 78 习题 9-3 全解 80 第四节 多元复合数的求导法则 83 习题 9-4全解 88 第五节 隐函数的求导公式 93 习题9-5全解 98 第六节 多元函数微分学的几何应用 102 习题9-6全解 106 第七节 方向导数与梯度 112 习题9-7全解 115 第八节 多元函数的极值及其求法 118 习题9-8 全解 121 *第九节 二元数的泰勒公式 126 *习题 9-9 全解 126 *第十节 *小二乘法 129 *习题 9-10 全解 129 总习题九全解 130 第十章 重积分 137 **节 二重积分的概念与性质 137 习题10-1全解 140 第二节 二重积分的计算法 142 习题10-2全解 151 第三节 三重积分 164 习题 10-3 全解 172 第四节 重积分的应用 178 习题 10-4 全解 182 *第五节 含参变量的积分 188 *习题 10-5 全解 188 总习题十全解 190 第十一章 曲线积分与曲面积分 198 **节 对弧长的曲线积分 198 习题11-1 全解 202 第二节 对坐标的曲线积分 205 习题11-2 全解 213 第三节 格公式及其用 218 习题 11-3 全解 223 第四节 对面积的曲面积分 231 习题 11-4 全解 235 第五节 对坐标的曲面积分 240 习题 11-5 全解 244 第六节 高斯公式 *通量与散度 247 习题11-6 全解 253 第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度 256 习题11-7全解 260 总习题十一全解 264 第十二章 无穷级数 271 **节 常数项级数的概念与性质 271 习题12-1 全解 276 第二节 常数项级数的审敛法 279 习题12-2 全解 286 第三节 幂级数 289 习题12-3 全解 296 第四节 函数展开成幂级数 299 习题 12-4 全解 303 第五节 函数的幂级数展开式的应用 306 习题 12-5 全解 307 *第六节数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 313 *习题12-6 全解 316 第七节 傅里叶级数 318 习题12-7 全解 326 第八节 一般周期数的傅里叶级数 331 习题12-8 全解 334 总习题十二全解 337

蔡全领,毕业于南开大学,全国三十多个城市考研培训机构数学主讲,被学员誉为“高数王”“线代少帅”“概率能手”。同济七版高等数学教材配套解析图书主编,大纲解析员,致力于考研数学的教学与研究,创立考研数学“五维五段学习法”。至今已通过面授课辅导出近百位考研数学满分学子,广受好评。