本书是以大学理工科《数学分析》课程的教学大纲为依据,参考*主流教材编写而成。内容简练明确,解决问题透彻明了,易学易用。本书的结构特点是,在每章的开头,首先列出本章的知识要点,然后扼要论述知识要点分析和学习要求,随后通过丰富的典型例题,详细讲述解析方法和答案,*后附有**针对性的习题。
本丛书具有三“导”合一的特点:
(1)集中知识要点“导”学。 通过把知识要点串联在一起,将大纲和知识要点分层讲解,方便学生查找,有的放矢地学习,避免遗漏。
(2)典型例题与习题“导”讲。针对典型例题和习题,结合知识点进行精讲,给出多种解题思路、方法,使学生能触类旁通,从而轻松学习、解题和通过考试。
(3)知识点学习和自测紧密“导”练。结合老师课堂练习必考和可能考的知识点以及考试要求,给出**针对性的习题与自测,方便学生自我测试和掌握学习情况。
本书适合学习《数学分析》课程的大学理工科学生使用。

**章 实数集与函数
**节 实数
第二节 数集确界原理
第三节 函数概念
第四节 具有某些特性的函数
参考答案与提示
第二章 数列极限
**节 数列极限概念
第二节 收敛数列的性质
第三节 数列极限存在的条件
参考答案与提示
第三章 函数极限
**节 函数极限概念
第二节 函数极限的性质
第三节 函数极限存在的条件
第四节 两个重要极限
第五节 无穷小量与无穷大量
参考答案与提示
第四章 函数的连续性
**节 连续性概念
第二节 连续函数的性质
第三节 初等函数的连续性
参考答案与提示
第五章 导数和微分
**节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 参变量函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 微分
参考答案与提示
第六章 微分中值定理及其应用
**节 拉格朗日定理和函数的单调性
第二节 柯西中值定理和不定式极限
第三节 泰勒公式
第四节 函数的极限与*大(小)值
第五节 函数的凸性与拐点
第六节 函数图像的讨论
第七节 方程的近似解
参考答案与提示
第七章 实数的完备性
**节 关于实数集完备性的基本定理
第二节 闭区间上连续函数性质的证明
第三节 上极限和下极限
参考答案与提示
第八章 不定积分
**节 不定积分概念与基本积分公式
第二节 换元积分法与分部积分法
第三节 有理函数和可化为有理函数的不定积分
参考答案与提示
第九章 定积分
**节 定积分概念
第二节 牛顿-莱布尼茨公式
第三节 可积条件
第四节 定积分的性质
第五节 微积分学基本定理、定积分计算(续)
第六节 可积性理论补叙
参考答案与提示
第十章 定积分的应用
**节 平面图形的面积
第二节 由平行截面面积求体积
第三节 平面曲线的弧长与曲率
第四节 旋转曲面的面积
第五节 定积分在物理中的某些应用
第六节 定积分的近似计算
参考答案与提示
第十一章 反常积分
**节 反常积分概念
第二节 无穷积分的性质与收敛判别
第三节 瑕积分的性质与收敛判别
参考答案与提示