本书系统阐述图论与算法图论的基本概念、理论、算法及其应用,建立图的重要矩阵与线性空间,论述计算复杂度理论中的NP完全性理论和**的一些NPC问题等。
本书概念明确,立论严谨,语言流畅生动,注重算法分析及其有效性;内容全面深入,可读与可教性强,是一部理想的图论基础性著作。
本书读者对象为高等院校数学、计算机科学、信息与网络等专业的大学生与研究生,以及科研工作者与图论爱好者。

**章 图
1.1 从哥尼斯堡七桥问题谈起
1.2 图的基本概念
1.3 轨道和圈
*1.4 Brouwer不动点定理
1.5 求*短轨长度的算法
*1.6 图上博弈
习题
第二章 树
2.1 树的定义与性质
2.2 生成树的个数
2.3 求生成树的算法
2.4 求*优树的算法
2.5 有序二元树
2.6 n顶有序编码二元树的数目
*2.7 *佳追捕问题
习题
第三章 平面图
3.1 平面图及其平面嵌入
3.2 平面图Euler公式
3.3 极大平面图
3.4 平面图的充要条件
*3.5 平面嵌入的灌木生长算法
习题
第四章 匹配理论及其应用
4.1 匹配与许配
4.2 匹配定理
4.3 匹配的应用
4.4 图的因子分解
习题
第五章 着色理论
5.1 图的边着色
5.2 图的顶着色
*5.3 四色猜想为真的机器证明
5.4 颜色多项式
5.5 独立集
5.6 Ramsey数
习题
第六章 Euler图和Hamilton图
6.1 Euler图
6.2 中国邮递员问题
6.3 Hamilton图
习题
第七章 有向图
7.1 弱连通、单连通与强连通
7.2 循环赛图、有向轨和王
7.3 有向Hamilton图
习题
第八章 *大流的算法
8.1 2F算法
*8.2 Dinic分层算法
8.3 有上下界网络*大流的算法
8.4 有供需要求的网络流算法
8.5 关于PERT的两个问题
习题
第九章连通度
9.1 顶连通度
9.2 边连通度
*9.3 一种边数*少的κ连通图
习题
第十章 图的线性空间与矩阵
10.1 图的线性空间
10.2 图矩阵
10.3 开关网络
习题
第十一章 图论中的NPC问题
11.1 问题、实例和算法的时间复杂度
11.2 Turing机和NPC
11.3 满足问题和Cook定理
11.4 图论中的一些NPC问题
习题
习题解答与提示
参考文献