上册内容为极限初论、极限续论、单变量微分学、单变量积分学;下册内容为数项级数和反常积分、函数项级数、多元函数的极限论、多变量微分学、含参变量的积分和反常积分、多变量积分学。《数学分析(第3版)(下册)》可作为一般院校数学类专业的教材,也可作为工科院校以及经济管理类院系中数学要求较高的专业的数学教材。 普通高等教育“十一五”**级规划教材:数学分析(第3版)(下册)_朱学炎,金福临,陈传璋,等_高等教育出版社_

第三篇 级数
**部分 数项级数和反常积分
第九章 数项级数
1 预备知识:上极限和下极限
2 级数的收敛性及基本性质
3 正项级数
4 任意项级数
5 **收敛级数和条件收敛级数的性质
6 无穷乘积
第十章 反常积分
1 无穷限的反常积分
2 无界函数的反常积分
第二部分 函数项级数
第十一章 函数项级数、幂级数
1 函数项级数的一致收敛
2 幂级数
3 逼近定理
第十二章 傅里叶级数和傅里叶变换
1 函数的傅里叶级数展开
2 傅里叶变换
习题
第四篇 多变量微积分学
**部分 多元函数的极限论
第十三章 多元函数的极限与连续
1 平面点集
一、邻域、点列的极限
二、开集、闭集、区域
三、平面点集的几个基本定理
习题
2 多元函数的极限和连续性
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
四、有界闭区域上连续函数的性质
五、二重极限和二次极限
习题
第二部分 多变量微分学
第十四章 偏导数和全微分
1 偏导数和全微分的概念
一、偏导数的定义
二、全微分的定义
三、高阶偏导数与高阶全微分
习题
2 复合函数偏导数的链式法则
习题
3 由方程(组)所确定的函数的求导法
一、一个方程,(x,y,z)=0的情形
二、方程组的情形
习题
4 空间曲线的切线与法平面
习题
5 曲面的切平面与法线
习题
6 方向导数和梯度
一、方向导数
二、梯度
习题
7 泰勒公式
习题
第十五章 极值和条件极值
1 极值和*小二乘法
一、极值
二、*小二乘法
习题
2 条件极值
习题
第十六章 隐函数存在定理、函数相关
1 隐函数存在定理
一、F(x,y)=0情形
二、多变量情形
习题
……
第三部分 含参变量的积分和反常积分
第十七章 含参变量的积分
第十八章 含参变量的反常积分
第四部分 多变量积分学
第十九章 积分(二重、三重积分,**类曲线、曲面积分)的定义和性质
第二十章 重积分的计算及应用
第二十一章 曲线积分和曲面积分的计算
第二十二章 各种积分间的联系和场论初步
附录 向量值函数的导数
索引