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本书介绍了数值方法的理论及实用知识,并讲述了如何利用MATLAB软件实现各种数值算法,以便为读者今后的学习打下坚实的数值分析与科学计算基础。本书内容丰富翔实,教师可以根据不同的学习对象和学习目的选择相应的章节,形成理论与实践相结合的学习策略。书中的每个概念均以实例说明,同时还包含大量的习题,范围涉及多个不同领域。通过这些实例进一步说明数值方法的实际应用。本书的突出特点是强调利用MATLAB进行数值方法的程序设计,可提高读者的实践能力并加深对数值方法理论的理解;同时它的覆盖范围广,包含数据方法的众多研究领域,可以满足不同专业和不同层次学生的需求。
本书概念清晰、逻辑性强,可作为大专院校计算机、工程和应用数学专业的教材和参考书。

1 Preliminaries
1.1 Review of Calculus
1.2 Binary Numbers
1.3 Error Analysis
2 Solution of Nonlinear Equations
2.1 Iteration for Solving x=g(x)
2.2 Bracketing Methods for Locating a Root
2.3 Initial Approximation and Convergence Criteria
2.4 Newton-Raphson and Secant Methods
2.5 Aitden's Process and Steffensen's and Muller's Methods
3 Solution of Linear Systems AX=B
3.1 Introduction to Vectors and Matrices
3.2 Properties of Vectors and Matrices
3.3 Upper-Triangular Linear Systems
3.4 Gaussian Elimination and Pivoting
3.5 Triangular Factorzation
3.6 Iterative Methods for Linear Systems
3.7 Iteration for Nonlinear Systems:Seidel and Newton's Methods
4 Interpolation and Polynomial Approximation
4.1 Taylor Series and Calculation of Functions
4.2 Introduction to Interpolation
4.3 Lagrange Approximation
4.4 Newton Polynomials
4.5 Chebyshev Polynomials
4.6 Pade Approximations
5 Curve Fitting
6 Numerical Differentiation
7 Numerical Integration
8 Numerical Optimization
9 Solution of Differential Equations
10 Solution of Partial Differential Equations
11 Eigenvalues and Eigenvectors
Appendix:Introduction to MATLAB
Answers to Selected Exercises
Index

·以实际例题清晰而深入浅出地说明概念、解释定理,包含大量的习题和编程题,范围涉及多个不同的应用领域,强调利用MATLAB进行数值方法的程序设计,包含可直接使用的代码实例MATLAB代码及其他资源,http://math.fullerton.edu/mathews/numerical.html

John H.Mathews,美国加利福尼亚州立大学数学系教授,出版过多本数学著作。