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本书主要内容包括整除,不定方程,同余,同余式,平方剩余,原根与指标,连分数,代数数与超越数,数论函数与素数分布。 本次修订主要包括:在*章中关于整数的可除性增加了一些笔墨,即从整数的除与加、减、乘法的不同,自然地引出带余除法,由此导出辗转相除法,从而启迪思维,带领读者进入数论的世界;将“质数”改为现在通用的“素数”,“单数”“双数”改为“奇数”“偶数”等,以适应现在的教学需求。此外,适当补充了数字资源,供读者学习时参考。 本书可作为师范院校和综合大学数学院系的教材或教学参考书,还可作为中学数学教师的参考用书。

前辅文
**章 整数的可除性
§1 整除的概念·带余除法
§2 *大公因数与辗转相除法
§3 整除的进一步性质及*小公倍数
§4 素数·算术基本定理
§5 函数［x］，｛x｝及其在数论中的一个应用
第二章 不定方程
§1 二元一次不定方程
§2 多元一次不定方程
§3 勾股数
*§4 费马问题的介绍
第三章 同余
§1 同余的概念及其基本性质
§2 剩余类及完全剩余系
§3 既约剩余系与欧拉函数
§4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用
§5 公开密钥——RSA体制
*§6 三角和的概念
第四章 同余式
§1 基本概念及一次同余式
§2 孙子定理
§3 高次同余式的解数及解法
§4 素数模的同余式
第五章 二次同余式与平方剩余
§1 一般二次同余式
§2 奇素数的平方剩余与平方非剩余
§3 勒让德符号
§4 前节定理的证明
§5 雅**符号
§6 合数模的情形
*§7 把奇素数表成二数平方和
*§8 把正整数表成平方和
第六章 原根与指标
§1 指数及其基本性质
§2 原根存在的条件
§3 指标及n次剩余
§4 模2α及合数模的指标组
§5 特征函数
第七章 连分数
§1 连分数的基本性质
§2 把实数表成连分数
§3 循环连分数
*§4 二次不定方程
第八章 代数数与超越数
§1 二次代数数
§2 二次代数整数的分解
§3 n次代数数与超越数
§4 e的超越性
*§5 π的超越性
第九章 数论函数与素数分布
§1 可乘函数
§2 π(x)的估值
*§3 除数问题与圆内格点问题的介绍
§4 有关素数的其他问题
附录