《高等数学疑难分析与解题方法(上)》是学习高等数学课程的一本很好的辅导书。《高等数学疑难分析与解题方法(上)》与同济大学《高等数学》第六版同步，上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用与微分方程。
《高等数学疑难分析与解题方法(上)》的特点是着重数学思想、方法的理解与应用，在疑难分析中，对概念理解与方法运用中可能产生的问题都作了详细的阐述与诠释。在解题方法中，不仅对“同济六版”中的全部习题作了详尽的解答，还补充了相当数量的例题，对高等数学的解题方法作了精彩的演绎、归纳、评点，相信读者通过学习《高等数学疑难分析与解题方法(上)》，将完全掌握高等数学的思想与方法。
《高等数学疑难分析与解题方法(上)》还附有历年研究生入学考试题的分析解答，对读者考研复习与把握考研方向非常有益。

**章 函数与极限
**节 映射与函数
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第二节 数列的极限
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第三节 函数的极限
主要内容
疑难分析
典型例题

第四节 无穷小与无穷大
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第五节 极限运算法则
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第六节 极限存在准则两个重要极限
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第七节 无穷小的比较
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第八节 函数的连续性与间断点
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
主要内容
疑难分析
典型例题

第十节 闭区间上连续函数的性质
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答
总习题

第二章 导数与微分
**节 导数的概念
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第二节 函数的求导法则
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第三节 高阶导数
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第五节 函数的微分
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答
总习题

第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第二节 洛必达法则
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第三节 泰勒公式
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第五节 函数的极值与*大值、*小值
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第六节 函数图形的描绘
主要内容
典型例题

第七节 曲率
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第八节 导数在经济方面的应用
主要内容
疑难分析
考研试题解答
总习题三

第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第二节 换元积分法
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第三节 分部积分法
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第四节 有理函数的积分
主要内容
疑难分析
典型例题
总习题四

第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第二节 微积分基本公式
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第三节 定积分的换元法和分部积分法
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第四节 反常积分
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第五节 反常积分审敛法 r函数
主要内容
疑难分析
典型例题
总习题五

第六章 定积分的应用
**节 定积分的元素法
主要内容
疑难分析

第二节 定积分在几何学上的应用
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第三节 定积分的物理应用
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答
总习题六

第七章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
主要内容
疑难分析
典型例题

第二节 可分离变量的微分方程
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第三节 齐次方程
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第四节 一阶线性微分方程
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第五节 可降阶的高阶微分方程
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第六节 高阶线性微分方程
主要内容
疑难分析
典型例题

第七节 常系数齐次线性微分方程
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第八节 常系数非齐次线性微分方程
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答

第九节 欧拉方程
主要内容
疑难分析
典型例题
考研试题解答
总习题七