《数学分析(下册)(第3版)》是教育部“高等师范教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪教材和普通高等教育“九五”**教委**教材,《数学分析(下册)(第3版)》**版在1987年**教委举办的全国**教材评选中获全国**奖。《数学分析(下册)(第3版)》内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、隐函数、多元函数微积分学、流形上微积分学初阶等。《数学分析(下册)(第3版)》可作为高等师范院校或其他类型院校数学专业的教材使用。

第十二章 数项级数
1 级数的收敛性
2 正项级数
一 正项级数收敛性的一般判别原则
二 比式判别法和根式判别法
三 积分判别法
*四 拉贝判别法
3 一般项级数
一 交错级数
二 **收敛级数及其性质
三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法

第十三章 函数列与函数项级数
1 一致收敛性
一 函数列及其一致收敛性
二 函数项级数及其一致收敛性
三 函数项级数的一致收敛性判别法
2 一致收敛函数列与函数项级数的性质

第十四章 幂级数
1 幂级数
一 幂级数的收敛区间
二 幂级数的性质
三 幂级数的运算
2 函数的幂级数展开
一 泰勒级数
二 初等函数的幂级数展开式
*3 复变量的指数函数·欧拉公式

第十五章 傅里叶级数
1 傅里叶级数
一 三角级数·正交函数系
二 以27C为周期的函数的傅里叶级数
三 收敛定理
2 以21为周期的函数的展开式
一 以21为周期的函数的傅里叶级数
二 偶函数与奇函数的傅里叶级数
3 收敛定理的证明

第十六章 多元函数的极限与连续
1 平面点集与多元函数
一平面点集
二R2上的完备性定理
三 二元函数
四 n元函数
2 二元函数的极限
一 二元函数的极限
二 累次极限
3 二元函数的连续性
一 二元函数的连续性概念
二 有界闭域上连续函数的性质

第十七章 多元函数微分学
1 可微性
一 可微性与全微分
二 偏导数
三 可微性条件
四 可微性几何意义及应用
2 复合函数微分法
一 复合函数的求导法则
二 复合函数的全微分
3 方向导数与梯度
4 泰勒公式与极值问题
一 高阶偏导数
二 中值定理和泰勒公式
三 极值问题

第十八章 隐函数定理及其应用
1 隐函数
一 隐函数概念
二 隐函数存在性条件的分析
三 隐函数定理
四 隐函数求导举例
2 隐函数组
一 隐函数组概念
二 隐函数组定理
三 反函数组与坐标变换
3 几何应用
一平面曲线的切线与法线
二空间曲线的切线与法平面
三曲面的切平面与法线
4 条件极值

第十九章 含参量积分
1 含参量正常积分
2 含参量反常积分
一 一致收敛性及其判别法
二 含参量反常积分的性质
3 欧拉积分
一 r函数
二 B函数
三 r函数与B函数之间的关系

第二十章 曲线积分
1 **型曲线积分
一 **型曲线积分的定义
二 **型曲线积分的计算
2 第二型曲线积分
一 第二型曲线积分的定义
二 第二型曲线积分的计算
*三 两类曲线积分的联系

第二十一章 重积分
1 二重积分概念
一平面图形的面积
二 二重积分的定义及其存在性
三 二重积分的性质
2 直角坐标系下二重积分的计算
3格林公式·曲线积分与路线的无关性
一 格林公式
二 曲线积分与路线的无关性
4 二重积分的变量变换
一 二重积分的变量变换公式
二 用极坐标计算二重积分
5 三重积分
一 三重积分的概念
二 化三重积分为累次积分
三 三重积分换元法
6 重积分的应用
一 曲面的面积
二 **
三 转动惯量
四 引力
*7 n重积分
*8 反常二重积分
一 无界区域上的二重积分
二 无界函数的二重积分
*9在一般条件下重积分变量变换公式的证明

第二十二章 曲面积分
1 **型曲面积分
一 **型曲面积分的概念
二 **型曲面积分的计算
2 第二型曲面积分
一 曲面的侧
二 第二型曲面积分概念
三 第二型曲面积分的计算
*四 两类曲面积分的联系
3 高斯公式与斯托克斯公式
一 高斯公式
二 斯托克斯公式
*4场论初步
一 场的概念
二 梯度场
三 散度场
四 旋度场
五 管量场与有势场

*第二十三章 流形上微积分学初阶
1 n维欧氏空间与向量函数
一 n维欧氏空间
二 向量函数
……