本书由2篇组成。第1篇5章,包括:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。每一章由4部分组成:知识点串讲、基本题型及解题思路分析、同步训练和提高训练。第2篇为线性代数试题汇编及参考答案。
本书脉络清楚,题型归纳到位,注重基础知识与解题能力的结合,易于入门,便于提高。可作为理工科及经济学科的大学生学习线性代数的同步指导书,也可作为考研用书,对高等学校的线性代数教师讲授习题课也有一定的参考价值。

第1篇 线性代数基础知识
第1章 行列式
1.1 知识点串讲
1.1.1 行列式
1.1.2 克拉默法则
1.2 基本题型及解题思路分析
题型1:与行列式定义有关的计算
题型2:与行列式性质有关的计算或证明
题型3:与代数余子式有关的计算
题型4:有关齐次线性方程组有无非零解的等价条件的计算
1.3 同步训练
1.4 提高训练
第2章 矩阵及其运算
2.1 知识点串讲
2.1.1 矩阵
2.1.2 转置矩阵
2.1.3 方阵的行列式
2.1.4 伴随矩阵
2.1.5 逆矩阵
2.1.6 分块对角矩阵
2.2 基本题型及解题思路分析
题型1:与方阵的行列式有关的计算
题型2:与伴随矩阵和逆矩阵有关的计算
题型3:与可逆的充要条件有关的证明
题型4:关于抽象矩阵求逆矩阵的计算或证明(利用定义)
题型5:与可邀矩阵有关的计算(先化简后运算)
题型6:与分块对角阵有关的计算
2.3 同步训练
2.4 提高训练
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 知识点串讲
3.1.1 矩阵的初等变换
3.1.2 矩阵的类型
3.1.3 初等矩阵
3.1.4 求逆矩阵
3.1.5 矩阵的秩
3.1.6 线性方程组的解
3.2 基本题型及解题思路分析
题型1:初等变换与初等矩阵关系的计算或证明
题型2:与矩阵的秩有关的计算
题型3:与求逆矩阵有关的计算或证明
题型4:与秩有关的证明
题型5:关于线性方程组解的计算或证明
3.3 同步训练
3.4 提高训练
第4章 向量组的线性相关性
4.1 知识点串讲
4.1.1 基本概念
4.1.2 向量间的线性关系
4.1.3 向量组的秩与*大无关组
4.1.4 线性方程组解的判别、性质、结构与求法
4.1.5 向量空间
4.2 基本题型及解题思路分析
题型1:与向量组线性相关性有关的计算或证明
题型2:与向量组线性表示有关的计算或证明
题型3:与向量组的秩有关的计算或证明
题型4:与线性方程组有关的计算或证明
题型5:与向量空间有关的计算或证明
4.3 同步训练
4.4 提高训练
第5章 相似矩阵及二次型
第2篇 线性代数试题汇篇
附录1 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学试题及参考答案
附录2 Mathematica在线性代数中的实现