本书是为华中科技大学数学与统计学院编写的《线性代数》(第4版)(高等教育出版社2018年出版)配套的学习辅导书. 每章内容由知识模块与内容框架、内容纲要及其要点解析、解题范例与分析、习题详解、学习评估五个板块构成.此外,增加了教材内容的数学实验指导,此外还附有线性代数课程考试试卷及解答(通过扫描二维码进入资源网下载).本书以丰富的典型例题,详细的题解步骤和学习评估设计,点明知识要点,内容的逻辑发展层次及其内容关系;归纳、点评和辨析解题方法及其要点,力求概念准确,方法简洁有效,以反映线性代数理论、问题、技巧和方法特点.

第1章行列式(1) 1.1知识模块与内容框架(1) 1.1.1知识模块与内容(1) 1.1.2内容框架图(1) 1.2内容纲要及其要点解析(1) 1.2.1行列式的定义(1) 1.2.2行列式的性质(2) 1.2.3Cramer法则(2) 1.2.4特殊行列式的值(3) 1.3解题范例与分析(4) 1.4习题详解(10) 1.5学习评估(17) 第2章矩阵(20) 2.1知识模块与内容框架(20) 2.1.1知识模块与内容(20) 2.1.2内容框架图(20) 2.2内容纲要及其要点解析(20) 2.2.1矩阵的运算(20) 2.2.2分块矩阵的运算(22) 2.2.3初等变换与初等矩阵(23) 2.2.4矩阵的秩(24) 2.2.5特殊矩阵(24) 2.3解题范例与分析(24) 2.4习题详解(34) 2.5学习评估(44) 第3章n维向量空间(49) 3.1知识模块与内容框架(49) 3.1.1知识模块与内容(49) 3.1.2内容框架图(49) 3.2内容纲要及其要点解析(49) 3.2.1n维向量及其运算(49) 3.2.2向量组的线性相关性(50) 3.2.3两组向量的线性关系(51) 3.2.4向量组与矩阵的关系(52) 3.2.5向量空间(52) 3.2.6欧氏空间Rn(53) 3.3解题范例与分析(55) 3.4习题详解(61) 3.5学习评估(68) 第4章线性方程组(74) 4.1知识模块与内容框架(74) 4.1.1知识模块与内容(74) 4.1.2内容框架图(74) 4.2内容纲要及其要点解析(74) 4.2.1线性方程组及其解的存在性和**性(74) 4.2.2线性方程组解的性质与结构(75) 4.2.3线性方程组解的求解方法(76) 4.3解题范例与分析(77) 4.4习题详解(83) 4.5学习评估(91) 第5章相似矩阵(99) 5.1知识模块与内容框架(99) 5.1.1知识模块与内容(99) 5.1.2内容框架图(99) 5.2内容纲要及其要点解析(99) 5.2.1方阵的相似对角化问题(99) 5.2.2方阵的特征值和特征向量(100) 5.2.3方阵A相似对角化的充要条件(100) 5.2.4实对称矩阵的性质(102) 5.2.5Jordan矩阵(102) 5.3解题范例与分析(103) 5.4习题详解(110) 5.5学习评估(121) 第6章二次型(128) 6.1知识模块与内容框架(128) 6.1.1知识模块与内容(128) 6.1.2内容框架图(128) 6.2内容纲要及其要点解析(128) 6.2.1二次型及其矩阵表示(128) 6.2.2二次型的标准形(129) 6.2.3矩阵的合同(129) 6.2.4正交矩阵与正交变换(130) 6.2.5二次型的正定性(130) 6.3解题范例与分析(131) 6.4习题详解(146) 6.5学习评估(154) 第7章线性空间与线性变换(161) 7.1知识模块与内容框架(161) 7.1.1知识模块与内容(161) 7.1.2内容框架图(161) 7.2内容纲要及其要点解析(161) 7.2.1线性空间的概念(161) 7.2.2线性空间的基、维数和坐标(163) 7.2.3线性变换(163) 7.3解题范例与分析(164) 7.4习题详解(166) 7.5学习评估(176) 第8章数学实验指导(178) 8.1计算软件MATLAB及其线性代数功能简介(178) 8.2实验单元(178) 8.2.1【单元一】矩阵及其运算(178) 8.2.2【单元二】向量和线性方程组(186) 8.2.3【单元三】矩阵的特征值和特征向量(189) 8.2.4【单元四】二次型问题(196) 附:《线性代数》考试试题(扫描二维码,输入线性代数学习码下载资源) 《线性代数》课程考试试题(一) 《线性代数》课程考试试题(二) 《线性代数》课程考试试题(三)

本书的编者是华中科技大学长期从事线性代数教学的老师,出版过多种数学教材、教辅,有二三十年的教学经验,也承担每年线性代数试题出卷任务,对学科知识把握很准,对学生在该课程学习中遇到的困难十分了解。