本书是作者经过多年的教学实践精心编写而成,**讲述与考纲中基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题,内容丰富,题型广泛、全面,任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型。同时书中还对各类**常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳、总结,对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调。讲解的方法通俗易懂,由浅入深,富于启发,是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的考研数学辅导书。

目 录 第1章行列式计算 1.1如何用定义计算行列式及其部分项 1.2如何计算一行(列)与另一行(列)的分行(分列)成比例的行列式 1.3行列式按行(列)展开定理的两点应用 1.4三对角线型行列式的算(证)法 1.5三对角线型变形行列式的算(证)法 1.6利用行列式性质计算几类行列式 1.7如何利用范德蒙行列式计算行列式 1.8克莱姆法则的应用 第2章矩阵 2.1如何避免矩阵运算中的常犯错误 2.2矩阵可逆及其逆矩阵表示式的同证方法 2.3逆矩阵的求法 2.4简单矩阵方程的解法 2.5对称矩阵与反对称矩阵 2.6伴随矩阵的几个性质的应用 2.7元素没有具体给出的矩阵行列式算法 2.8抽象方阵的行列式是否等于零的证法 2.9分块矩阵的运算 2.10方阵高次幂的计算方法与技巧 2.11矩阵的初等变换与初等矩阵 2.12矩阵秩的求法与证法 2.13矩阵秩的不等式证法 2.14利用矩阵秩的关系,求其待求常数 第3章向量组的线性相关性 3.1如何正确理解线性相(无)关的定义 3.2求解向量线性表示的有关问题 3.3线性表出**性定理的应用 3.4两向量组等价的证法 3.5判别向量组的线性相关性 3.6如何证明用线性无关向量组线性表出的向量组的线性相关性 3.7*(极)大无关组的求法与证法 3.8证明向量组的秩的不等式 3.9向量空间(仅数一) 第4章线性方程组 4.1线性方程组解的判定或证明 4.2线性方程组解的结构与解的求法 4.3含参数的线性方程组的解法 4.4基础解系的证法 4.5解向量的证法 4.6抽象线性方程组的求解 4.7已知基础解系,如何反求其齐次线性方程组 4.8与AB=O有关的三问题的解(证)法 4.9讨论(证明)两方程组解之间的关系(公共解、同解) 第5章矩阵的特征值和特征向量 5.1特征值、特征向量的求法和证法 5.2矩阵特征值的和与积的性质的应用 5.3向量是与不是特征向量的证法 5.4相似矩阵与方阵的对角化 5.5方阵高次幂的简便求(证)法 5.6已知P-1AP=Λ中的两者,如何求第三者 5.7实对称矩阵的相似对角化 5.8已知矩阵可相似对角化,求其参数 第6章二次型 6.1实向量的内积与正交矩阵的证法 6.2标准形化法 6.3已知实二次型的标准形,求其参数和正交变换 6.4正交相似变换下的标准形在证明题中的一些应用 6.5合同变换与合同矩阵 6.6正定二次型与正定矩阵

毛纲源教授,毕业于武汉大学,留校任教,后调入武汉工业大学(现合并为武汉理工大学)担任数学物理系系主任,在高校从事数学教学与科研工作40余年,除出版多部专著和发表数十篇专业论文外,还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚,教学经验丰富,思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学,得到学员的广泛认可和一致好评:“知识渊博,讲解深入浅出,易于接受”“解题方法灵活,技巧独特,辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试**难点了如指掌,上他的辅导班受益匪浅”……同样,他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价。