本教材是参照ACM和IEEE*新推出的Computing Curricula 2005,根据教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会*新编制的“高等学校计算机科学与技术专业规范”中制定的关于离散数学的知识结构和体系撰写的。全书共14章,内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等。本书体系严谨,选材精炼,讲解翔实,例题丰富,注重与计算机科学技术的实际问题相结合,并选配了大量难度适当的习题,适合教学,另外,本书有配套的习题解答与学习指导等教学辅导用书,以满足教学需要。
本书适合作为高等学校计算机及相关专业本科生“离散数学”课程的教材,也可以作为对离散数学感兴趣的人员的入门参考书。

第1章 数学语言与证明方法
1.1 常用的数学符号
1.1.1 集合符号
1.1.2 运算符号
1.1.3 逻辑符号
1.2 集合及其运算
1.2.1 集合及其表示法
1.2.2 集合之间的包含与相等
1.2.3 集合的幂集
1.2.4 集合的运算
1 2.5 基本集合恒等式及其应用
1.3 证明方法概述
1.3.1 逻辑推理的形式结构
1.3.2 公理、定理与证明
1.3.3 证明方法
1.3.4 数学归纳法
习题
第2章 命题逻辑
2.1 命题逻辑基本概念
2.1.1 命题与联结词
2.1.2 命题公式及其分类
2.2 命题逻辑等值演算
2.2.1 等值式与等值演算
2.2.2 联结词完备集
2.3 范式
2.3.1 析取范式与合取范式
2.3.2 主析取范式与主合取范式
2.4 命题逻辑推理理论
2.4.1 推理的形式结构
2.4.2 自然推理系统P
2.4.3 归结证明法
习题
第3章 一阶逻辑
3.1 一阶逻辑基本概念
3.1.1 命题逻辑的局限性
3.1.2 个体词、谓词与量词
3.1.3 一阶逻辑命题符号化
3.1.4 一阶逻辑公式与分类
3.2 一阶逻辑等值演算
3.2.1 一阶逻辑等值式与置换规则
3.2.2 一阶逻辑前束范式
习题
第4章 关系
4.1 关系的定义及其表示
4.1.1 有序对与笛卡儿积
4.1.2 二元关系的定义
4.1.3 二元关系的表示
4.2 关系的运算
4.2.1 关系的基本运算
4.2.2 关系的幂运算
4.3 关系的性质
4.3.1 关系性质的定义和判别
4.3.2 关系的闭包
4.4 等价关系与偏序关系
4.4.1 等价关系
4.4.2 等价类和商集
4.4.3 集合的划分
4.4.4 偏序集与哈斯图
4.4.5 偏序集与哈斯图
习题
第5章 函数
第6章 图
第7章 树及其应用
第8章 组合计数基础
第9章 容斥原理
第10章 递推方程与生成函数
第11章 初等数论
第12章 离散概率
第13章 初等数论和离散概率的应用
第14章 代数系统
参考文献

**精品课程配套教材;根据教育部“高等计算机科学与技术专业规范”组织编写;与美国ACM和IEEE Computing Curricula 2005同步。

屈婉玲,1969年毕业于北京大学物理系物理学专业,现任北京大学信息科学技术学院教授、博士生导师,中国人工智能学会离敞数学专委会委员。主要研究方向是算法设计与分析,发表论文20多篇,出版教材、数学参考书、译著20多部,其中包含多部**级规划教材和北京市精品教材。所讲授的离散数学课程被评为**级精品课程,两次被评为北京大学十佳教师,获得北京市**教师称号。曾主持过多项**级教材和课程建设项日,并获得北京市教育教学成果(高等教育)一等奖。