本书根据**教委下达的《工学硕士研究生应用泛函分析课程基本要求》编写，经高等学校工科研究生数学课程指导小组第四次工作会议讨论评审，认为可作为工科研究生教学用书，同意**出版。本书内容包括预备知识、内积空间与Hilbert空间、赋范空间与Banach空间、赋范空间与Banach空间上的线性算子、不动点定理及应用。
本书注意从实际背景出发引入有关概念。全书叙述清晰，文字流畅，论证过程严谨。
本书可作为工科研究生教学用书，也可作为大学生、工程技术人员、有关教师了解泛函分析知识的入门书。

**章 预备知识
1 集合与映射
2 关于实数的几个定理
3 一致连续与一致收敛
4 零测集和几乎处处
5 Lebesgue积分简介
6 HO1der与Minkowski不等式
第二章 内积空间与Hilbert空间
l 线性空间
2 内积空间的基本性质及例
3 正交性
4 Riesz表现定理
5 正交系和正交基
6 Hilbert空间的同构
7 Hilbert空间上有界线性算子的初等性质
8 伴随算子和自伴算子
9 酉算子、正规算子、幂等算子、投影算子
第三章 赋范空间与Banach空间
1 基本性质和例子
2 开集与闭集
3 稠密子集与可分性
4 列紧性与紧性
5 赋范空间上的线性算子
6 有限维赋范空间
7 线性泛函
8 Hahn-Banach定理
9 自反空间
10 一致有界原理
ll 弱收敛
第四章 赋范空间与Banach空间上的线性算子
1 算子序列的收敛性
2 伴随算子（对偶算子）
3 紧线性算子（全连续算子）
4 开映射定理、逆算子定理、闭图象定理
5 算子的谱、预解式
6 紧线性算子的谱
第五章 不动点定理及应用举例
1 压缩映射原理
2 压缩映射原理的应用
3 Schauder不动点定理及其应用
主要参考书目